大一高数三套模拟题

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1、模拟题1一、选择题x0x=01.设函数,在处连续，则等于（）A．0B.C.1D.22.设,则等于（）.A.B.C.D.3.过曲线上点的切线平行于直线,则切点的坐标是（）A.B.C.D.4.设为连续函数，则等于（）A.B.C.D.5.若为的极值点，则（）A.必定存在，且=0B.必定存在，且不一定等于零C.不存在，或=0D.必定不存在6.等于（）A.B.C.D.二、填空题7．求.8．设,则=.9.设,则=.10..11.设则.12.曲线的拐点坐标为.三、计算题13.设求.14.设，且存在，求.15.求不定积分.16.设，求.四、应用题1

2、7.要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时，才能使表面积最小？18.求曲线在点（1，2）处的切线方程，并求该曲线与所求切线及所围成的平面图形的面积.五、分级题（A级同学做19和20题；Ｂ级同学做21和22题）19.证明：当时，.20.求微分方程的通解.21.求.22.利用拉格朗日中值定理证明不等式：当时，.模拟题2一、选择题.1.下列极限中不正确的是　A.B.C.D.2．函数，在处A.可导B.连续但不可导C.不连续D.左可导但右不可导3．曲线在点处的切线方程是A.B.C.D.4.下列各式正确的是A.B.C.D.5

3、．设函数　在处连续，则实数等于A.3B.0C.1D.26．下列微分方程中是线性微分方程的为　A．B．C．D．二、填空题.7．已知，则8．设函数由方程所确定,则9．____________10．11．12．曲线上相应于的一段弧的弧长13．若一个微分方程是二阶的，则其通解应包含个独立的任意常数。三..计算题：A级同学只能做分级题中的A级题，B级同学只能做分级题中的B级题，否则不给分.14．求极限15．设求。16．已知两正数之和为4，当取什么值的时候能使得最大。17．求由直线和曲线所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体体积。18．计算不

4、定积分19．分级题（A级）求微分方程的通解.（B级）求曲线的凸性区间及拐点.20．分级题（A级）求不定积分.（B级）求不定积分四．证明21．分级题（A级）设在上二阶可导且，，证明在内单调增加.22.分级题（B级）设函数在闭区间上连续，且，证明函数在开区间内根的个数必为1个.模拟题3一、选择题.1．当时，下列变量中与为同阶无穷小的是（）ABCD2．函数的间断点是（）ABCD无间断点3．()A.B.C.D.4．下列方程必为线性微分方程的是（）ABCD5．函数在处取得极大值，则必有（）或不存在二．填空题.6.7．设且,则________8

5、．9．函数连续，则常数10．曲线在点处的切线方程为　　　　　　三..计算题（写出计算步骤，A级同学只能做分级题中的A级题，B级同学只能做分级题中的B级题，否则不给分.）11．求极限（1）（2）12．（1）设求。（2）已知确定是的函数，求13(1)已知,求(2)设，求14（1）（2）15证明题：16分级题（A级同学只能做分级题中的A级题，B级同学只能做分级题中的B级题，否则不给分）（A级）1.求微分方程的通解.（A级）2.求积分（B级）3.求积分：（B级）4.求直线与抛物线所围平面图形的面积