轴向运动功能梯度梁的动力学分析

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1、ySOOCHOWUNIVERSITY加秘_mmml.论文题目轴向运动功能梯度梁的动力学分析研究生姓名随岁寒指导教师姓名李成专业名称车辆工程研究方向复合材料力学论文提交日期2015年4月苏州大学学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。苏州大学学位论文使用授权声明本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位

2、论文的规定，即：学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献信息情报中心、中国科学技术信息研究所（含万方数据电子出版社）、中国学术期刊（光盘版）电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存和汇编学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。涉密论文□本学位论文属在年月解密后适用本规定。非涉密论文轴向运动功能梯度梁的动力学分析中文摘要轴向运动功能梯度梁的动力学分析中文摘要机械和车辆工程中的一些常见设备，如带锯、动力传动带、空中缆车索道、高楼升

3、降机缆绳等都可以模型化为轴向运动梁。由于轴向速度的影响，这些结构会产生横向振动，因而可能会降低工作质量，也有可能改善工作条件。因此，研究轴向运动体系的振动特性及稳定性对相关工程部件的设计和优化有着重要的意义。传统的轴向运动均质结构已经被广泛研究，但缺乏对轴向运动非均质复合结构的系统研究。功能梯度材料(FunctionalGradedMaterial,FGM)是一种新型的非均匀复合材料，其材料组性能沿特定方向连续变化，从而消除应力集中，并且还能提高结构的强度和韧性。因此，对轴向运动功能梯度梁的动力学行为开展系统研究具有重要的科学意义和广阔的应用前景。本文以轴向运动功能梯度梁为研究对象，研究

4、了轴向匀速运动功能梯度梁的固有频率和临界速度，匀速运动时的稳定性，变速运动时的参数振动及其稳定性，具体内容包括：(1)分别基于Euler和Timoshenko梁模型研究了初始应力作用下轴向运动功能梯度材料梁的横向振动问题。假设材料性质沿梁的厚度方向按幂指数形式连续变化，利用Hamilton原理建立了系统的控制方程，应用复模态法求得了其固有频率和模态函数，并得到了系统的临界速度。分析了轴向运动速度、梯度指数、初应力大小等因素对梁的动力响应的影响。同时，考察了梯度指数，轴向应力等因素与临界速度的关系。结果表明：梯度指数和轴向速度的增大都会导致固有频率减小进而降低了轴向运动梯度梁的刚度，轴向初

5、应力的增大则使得固有频率升高。临界速度随梯度指数的增加而减小，随轴向应力的增大而增大。(2)采用微分求积法(DifferentialQuadratureMethod,DQM)对控制方程进行离散化，导出系统的广义复特征方程，分析轴向运动功能梯度梁横向振动复频率的实部和虚部随轴向运动速度、材料梯度指数等参数的变化情况，并讨论轴向运动速度和梯度I中文摘要轴向运动功能梯度梁的动力学分析指数对功能梯度梁的横向振动特性以及失稳形式的影响。结果表明：随着轴向运动速度的增大，功能梯度梁横向振动的前三阶复频率的虚部(固有频率)逐渐减小，当速度增大到一定值时复频率的虚部开始出现发散失稳和耦合模态颤振的现象。

6、随着材料梯度指数的增加，轴向运动功能梯度梁的临界速度和耦合速度明显减小，且发散失稳区间越来越小。(3)考虑速度在平均速度的波动条件下，用多尺度法研究了变速度轴向运动功能梯度梁的参数振动的稳定性。研究了当速度扰动频率为两固有频率之和(差)或者某固有频率2倍时所发生的组合共振及主共振所导致的失稳。数值结果给出了前三阶主参数共振及其和型参数共振的失稳区域，分析了材料梯度指数对失稳区域的影响。关键词：轴向运动梁，功能梯度材料，固有频率，模态函数，临界速度，微分求积法，多尺度法，参数共振作者：随岁寒指导老师：李成副教授IIDynamicAnalysisofAxiallyMovingFunction

7、allyGradedbeamsAbstractDynamicAnalysisofAxiallyMovingFunctionallyGradedbeamsAbstractSomecommonequipmentinmechanicalengineeringandvehicleengineering,suchasbandsawblades,powertransmissionbelts,aerialtramways,high-riseele