高中生对导数的理解水平及影响因素研究

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3、―郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有飄窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，否则，本人愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果，特此郑重声明。学位论文作者（签名）：媽慕娜７＾八年＾月曰／＼学位论文使用授权书本论文作者完全了解学校关于俱存、使用学位论文的管理办法及规定，即学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，接受社会监督。本人授权西北师范大学可臥将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到

4、《中国硕±学位论文全文趙：据库》进行信息服务，也可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文。本论文提交□当年一／□年／田＾年／ＤＨ年＾后，同意发布。若不选填则视为＾年抖后同意发布。注：保密学位论文，在解密后适用于本授权书。作者签名：姑ｆＩ导师签名；年６月曰《Ｉ中文摘要近年来，“为理解而教”的理念逐渐成为课堂教学的一个基本理念，数学教育者越来越重视对学生数学理解能力的培养。虽说理解一般的含义并不抽象，但对某一知识的理解是因人而异的，且对一个知识掌握到一个什么样的程度才算达到理解，特别是学生

5、理解某一个知识需要达到怎样的状态才算理解，对这些问题我们都缺乏清楚的认识。微积分的创立为研究变量和函数提供了重要的方法和手段，导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。同时，导数作为课程改革中发生较大变化的内容，也引起了广大数学教育工作者的关注，因此本文以导数的内容作为切入点，探讨学生对于导数的理解水平及影响因素。本研究通过对以往研究以及高考题等的整理分析，设计出导数测试卷、学生非智力因素问卷以及教师影响因素问卷，对400名学生以及30多位教师进行实地测验与调查；根据对调查数据的定量与定性分析，得出如下几个方

6、面的结论：一是学生对导数的理解水平。通过对程序阶段、对象阶段、图式阶段学生理解情况的分析以及三阶段综合对比分析得出以下结论：（1）学生对于导数几何意义的理解水平较高，对于平均变化率与导数概念的理解水平较低；（2）学生对平均变化率与导数概念的理解难点是理解导数与瞬时变化率之间的关系；（3）学生对导数几何意义的理解困难在于对导数几何意义的直观认识；（4）学生对导数应用的理解水平处于最低水平；（5）学生对于导数几何意义与导数应用的理解不是建立在对导数概念的理解上，而是建立在对利用导数解决函数问题的固定程序的记忆上。二是影响学生导数理解水平的

7、因素：（1）学生的智力因素以及学生自信心等方面的非智力因素的影响；（2）教师的知识水平、教学方式以及教材处理能力的影响；（3）教材编排顺序、呈现方式以及栏目设置的影响；（4）导数内容本身抽象性的影响。基于本研究的结论以及数据分析过程中发现的问题，对课标制定者、教材编写者以及教师提出一些具体的建议，最后是对本研究存在问题的反思。关键词：导数；理解水平；影响因素；高中生IABSTRACTInrecentyears,thesloganof"teachingforunderstanding"graduallybecameabasictasko

8、fclassroomteaching,peoplemoreandmoreattentiontothecultivationofstudents'abilityofmathematicalunderstanding.Alt