新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究

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1、分类号：学校代码：１０１６５密级：学号：２０１６１１０２０３４１逄窜坪花大學专业硕士学位论文＿“”新课改下高中生对导数及其应用理解障碍的研究作者姓名：李洪瑞学位类别：教育硕士专业领域：学科教学（数学）导师姓名：崔利宏教授２０１８年４月分类号：学校代码：10165密级：学号：201611020341专业硕士学位论文新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究作者姓名：李洪瑞学位类别：教育硕士专业领域：学科教学（数学）导师姓名：崔利宏教授2018年4月辽宁师范大学硕士学位论文摘要微积分是数学发展史上继欧式几何后的又一个具有划时代意义的伟

2、大创造，被誉为数学史上的里程碑。导数是微积分的核心概念之一，在人们的生活和学习中占据着举足轻重的地位。新课程改革之后，高中教材对“导数及其应用”这一模块的内容进行了新的调整，强调导数的教学要突出概念的本质，注重学生应用能力和思维能力的培养，重视数学思想方法和数学文化的渗透。“为理解而教”，已经成了当今教育界的共识。课堂教学中如何促使学生理解导数知识，克服理解障碍，成为数学教育工作者研究的一个重要课题。本文的研究目的是通过对高中生在学习“导数及其应用”过程中产生的理解障碍进行调查与分析，找出引起学生理解障碍的原因，并提出相应的教学建议，以期为高中导数的教学提供一些参考和借鉴经验。本文

3、在新课程改革的背景下，以建构主义理论为基础，通过设计调查问卷和测试卷的调查方式，重点对高中生在学习“导数及其应用”时出现的理解障碍进行了研究。经过调查统计发现高中生在学习导数知识时产生理解障碍的原因如下：（1）学生对抽象的导数概念和几何意义理解不清；对平均变化率与瞬时变化率、极值与最值等易混淆的概念理解困难；对新出现的数学符号所表达的意义掌握不到位；（2）学生基础知识薄弱；悟性、直觉差，接受新知的能力弱；（3）学生思维的灵活性差，对导数几何意义的理解容易受思维定势的影响；在解决导数的实际应用问题时数学建模能力弱；（4）学生学习习惯差；学习的持久力不够，求解导数综合性题目时缺乏耐心；

4、（5）学生对复杂的导数问题有畏惧心理，对导数的学习缺乏自信和兴趣。本文针对以上理解障碍分析，提出如下教学建议：（1）抽象概念具体化，多举实例，给出形象的支撑；（2）重视基础知识的教学，提高数学计算能力；（3）关注数学思考，发展思维能力；（4）改变教师的教学方式，培养学生良好的学习习惯；（5）让学生获得积极的情感体验，增强学习动力。关键词：新课改；高中生；导数；理解障碍-I-新课改下高中生对“导数及其应用”理解障碍的研究AResearchontheBarriersforSeniorHighSchoolStudentstoUnderstandKnowledgeofDerivativea

5、ndItsApplicationundertheNewCurriculumReformAbstractCalculus,whichiscalledthemilestoneofthemathematichistory,isanothergreatcreationwithepoch-makingsignificanceaftertheEuclideangeometryinthehistoryofmathematics.Derivationisoneofthecoreconceptsofcalculusanditplaysaveryimportantroleinpeople’slives

6、andstudy.AftertheapplicationoftheNewCurriculumReform,therearesomeadjustmentsinthecontentofthederivativeanditsapplicationinseniorhighschoolmathematicmaterials.Itisemphasizedthattheteachingofderivativeshouldfocusontheessenceoftheconceptandpayattentiontocultivatestudents’abilityofapplicationaswel

7、lasthinkinglogically.Themathematicthinkingmodeandrelativemathematiccultureshouldbecombinedwitheachotherandbetaughttostudents.Ithasbeenaconsensusinthemoderneducationthattheteachingshouldserveforunderstanding.Itisveryimportantforthemathem