2017合肥一六八中学自主招生数学历年考试

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1、个人收集整理仅供参考学习合肥168中学2017年面向全省自主招生考试《科学素养》测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知，，则二次根式地值是（）A、6B、7C、8D、92，有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上地数字为a，则使关于x地不等式组有解地概率为（）b5E2RGbCAPA、B、C、D、3、已知一次函数地图像经过点（3,0),且与坐标轴围成地三角形地面积为6，满足条件地函数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、若实数，且满足.则地值为（）A、-20B、2C

2、、2或20D、2或205、对于每个非零自然数，抛物线以表示这两点间地距离，则地值是（）A、B、C、D、6、已知是地三边，则下列式子一定正确地是（）A、B、C、D、7、如图，从各顶点作平行线，各与其对边或其延长线相交于若地面积为1，则地面积为（）A、3B、C、D、28、半径为2.5地圆Ｏ中，直径地不同侧有定点和动点，已知8/8个人收集整理仅供参考学习，点在弧上运动，过点作地垂线，与地延长线交于点,则地最大值为（）p1EanqFDPwA、B、C、D、第7题图第8题图一、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9、若分式方程无解，则地值为

3、_________10、已知一列数满足依次类推，则这2017个数地积为__________11、某公司加工252个零件，计划若干天完成，加工了2天后，由于改进新技术，每天可多加工9个零件，因此提前1天完成任务，则原计划完成任务地天数为_______.DXDiTa9E3d12、已知函数（是实数）与轴两交点地横坐标为，当，则地范围是________.13、如图，已知四边形是矩形，,两点地坐标分别是（-1,0），（0,1），两点在反比例函数地图象上，则地值等于_________.RTCrpUDGiT14、如图，在内取一点，且，则地值是_____

4、____8/8个人收集整理仅供参考学习15、足球运动员在足球场上，常需要带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点地夹角是射门角.如果点表示球门边框（不考虑球门地高度）地两端点，点表示射门点，连接，则就是射门角5PCzVD7HxA在不考虑其他因素地情况下，一般地，射门角越大，射门进球地可能性越大.如图（1）（2）（3）是运动员带球跑动地三种常见地路线（用直线表示），则下列说法：jLBHrnAILg①如图（1），,当运动员在线段地垂直平分线与地交点处射门，进球地可能性很大；xHAQX74J0X②如图（2），垂

5、足为,设，当运动员在离底线地距离为地点处（即）射门时，进球地可能性最大；LDAYtRyKfE③如图（3），与相交于点,设地中点为，当点满足时，运动员在点处射门时，进球地可能性最大；Zzz6ZB2Ltk④如图（3），过点作直线地垂线与线段地垂直平分线交于点，当点恰好是地外心时，运动员在点处射门时，进球地可能性最大.dvzfvkwMI18/8个人收集整理仅供参考学习一、解答题（本大题共6小题，共75分）16.(本题10分)若实数满足求地值.17.(本题12分)已知试化简18.（本题13分）某学校在大课间举行跳绳活动，为此学校准备购置长、中、短

6、三种跳绳若干，要求中跳绳地条数是长跳绳地2倍，且短跳绳地条数不超过长跳绳地6倍，已知长跳绳单价是20元，中跳绳地单价是15元，短跳绳地单价是8元.rqyn14ZNXI（1）若学校准备用不超过2300元地现金购买200条长、中、短跳绳，问学校有几种购买方案可供选择？（2）若学校准备恰好用3000元地现金购买条长、中、短跳绳.求地最大值.8/8个人收集整理仅供参考学习19.（本题13分）如图，四边形内接,是地直径，和相交于点,且.（1）求证：（2）分别延长交于点,若求圆地半径.20.（本题13分）如图，在平面直角坐标系中，为轴上两点，为轴上地

7、两点，经过点地抛物线地一部分与经过点地抛物线地一部分组成一条封闭曲线，已知点地坐标为（0，-3），点是抛物线地顶点.EmxvxOtOco（1）求两点地坐标（2）在第四象限内是否存在一点，使得地面积最大？若存在，求出面积地最大值；若不存在，请说明理由；（3）当为直角三角形时，地值.8/8个人收集整理仅供参考学习21.(本题14分)已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点（11，0），点（0，6），点为边上地动点（点不与点重合），经过点折叠该纸片，得点和折痕．设SixE2yXPq5（1）如图①，当时，求点地坐标；（2）如图②，经过

8、点再次折叠纸片，使点落在直线上，得点和折痕，若，试用含有地式子表示；（3）在（2）地条件下，当点恰好落在边上时，求点地坐标．版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权