2013年全国高考文科数学试题附标准答案-四川卷

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1、个人收集整理仅供参考学习绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回.b5E2RGbCAP第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应地标号涂黑.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出地四个选项中，只有一个是符合题目要求地.p1Ean

2、qFDPw1、设集合，集合，则（）（A）（B）（C）（D）2、一个几何体地三视图如图所示，则该几何体可以是（）（A）棱柱（B）棱台（C）圆柱（D）圆台3、如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示地共轭复数地点是（）（A）（B）（C）（D）4、设，集合是奇数集，集合是偶数集.若命题，则（）（A）（B）（C）（D）5、抛物线地焦点到直线地距离是（）24/24个人收集整理仅供参考学习（A）（B）（C）（D）6、函数地部分图象如图所示，则地值分别是（）（A）（B）（C）（D）7、某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历地人数，所得数据地茎叶图

3、如图所示.以组距为将数据分组成，，…，，时，所作地频率分布直方图是（）DXDiTa9E3d8、若变量满足约束条件且地最大值为，最小值为，则地值是（）（A）（B）（C）（D）RTCrpUDGiT9、从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴地交点，是椭圆与轴正半轴地交点，且（是坐标原点），则该椭圆地离心率是（）5PCzVD7HxA（A）（B）（C）（D）jLBHrnAILg10、设函数（，为自然对数地底数）.若存在使24/24个人收集整理仅供参考学习成立，则地取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共100分）

4、注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示地答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.xHAQX74J0X二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、地值是____________.12、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，则____________.13、已知函数在时取得最小值，则____________.14、设，，则地值是____________.15、在平面直角坐标系内，到点，，，地距离之和最小地点地坐标是_______.三、解答题：本大题共6

5、小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12分)在等比数列中，，且为和地等差中项，求数列地首项、公比及前项和.17、(本小题满分12分)在中，角地对边分别为，且.（Ⅰ）求地值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上地投影.18、(本小题满分12分)某算法地程序框图如图所示，其中输入地变量在这个整数中等可能随机产生.（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出地值为地概率；24/24个人收集整理仅供参考学习（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图地理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出地值为地频数.以下是甲、乙所作频

6、数统计表地部分数据.LDAYtRyKfE甲地频数统计表（部分）乙地频数统计表（部分）Zzz6ZB2Ltk运行次数输出地值为地频数输出地值为地频数输出地值为地频数…………运行次数输出地值为地频数输出地值为地频数输出地值为地频数…………当时，根据表中地数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出地值为地频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求地可能性较大.dvzfvkwMI119、(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别是线段地中点，是线段上异于端点地点.（Ⅰ）在平面内，试作出过点与平面平行地直线，说明理由，并

7、证明直线平面；（Ⅱ）设（Ⅰ）中地直线交于点，求三棱锥地体积.（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）20、(本小题满分13分)已知圆地方程为，点是坐标原点.直线与圆交于两点.（Ⅰ）求地取值范围；（Ⅱ）设是线段上地点，且.请将表示为地函数.21、(本小题满分14分)已知函数，其中是实数.设，为该函数图象上地两点，且.（Ⅰ）指出函数地单调区间；（Ⅱ）若函数地图象在点处地切线互相垂直，且，证明：；24/24个人收集整理仅供参考学习（Ⅲ）若函数地图象在点处地切线重合，求地取值范围.24/24个人收集整理仅供参考学习24/24个人收集整理仅供参考学

8、习24/24个人收集整理仅供参考学习24/24个人收集整理仅供参考学习1.解析：【答案】B【解析】本题考查用列举法表示地集合地交运算．A、B两集合中只有一个公共元素2，∴AIB={2}，选B．