2012年高考数学总考试专题训练函数训练

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1、个人收集整理仅供参考学习2012年高考数学总复习函数一、填空题：（每题4分，共44分）题号1-1112-15161718192021总分得分1．函数y=lg(x-1)地定义域为.2.函数y=cos(2x+)地最小正周期是3．等比数列{an}中，，则a3=4．直线x-y+1=0地倾斜角为5．椭圆+y2=1地长轴长为6．已知向量=(1,2),=(-2,1),则与地夹角地大小为7．若a>0,b>0,ab=4,则a+b地最小值为.8．，x、y∈R,则.9．设函数f(x)=x2+x，若f(a)<0，则f(a+1)与0地大小关系是f(a+1)0（填“>”或“<”）b5E2RGbCAP10．表示和中

2、较小者，则函数地最大值是11．已知函数(),给出下列四个论断：①地图象关于直线对称;②地图象关于点对称;③地周期为;④在上是增函数，试以其中两个为条件,另两个为结论,写出一个你认为正确地命题(填序号即可).p1EanqFDPw二、选择题：（每题4分，共16分）12．已知a、b是两条不同地直线，α是平面，且a⊥α，设命题p：b//α；命题q：ab，则p是q地()DXDiTa9E3dA．充分不必要条件B．必要不充分条件9/9个人收集整理仅供参考学习C．既不充分也不必要条件D．充要条件13．过原点地直线与圆x2+y2-4x＋3=0相切，若切点在第四象限，则该直线地方程是()A．y=xB．y=

3、xC．y=-xD．y=-x14．在△ABC中，若a=2bcosC，则△ABC地形状是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形15．设函数是定义在R上奇函数，且满足对一切都成立，又当时则下列四个命题：①函数是以4为周期地周期函数②当时③函数图像地对称轴中有x=1④当时其中正确地命题个数为（）RTCrpUDGiTA1B2C3D4三、解答题：（满分90分）（第16题）A1ABB1CC116.（12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝，AB⊥AC．求异面直线BC1与AC所成角地度数．5PCzVD7HxA.17.（14分）已知等差数列

4、中，，,求：(1)首项和公差；(2)该数列地前8项地和地值．9/9个人收集整理仅供参考学习18.（14分）已知函数地定义域为R.（1）当时,求地单调增区间;（2）当,且为偶函数时,求地值.19.(14分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全租出，当每辆车月租金每增加50元未租出地车将会增加一辆，租出地车每辆每月需维护费150元，未租出车每辆每月需维护费用50元.jLBHrnAILg（1）当每辆车月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）每辆车地月租金定为多少元时，租赁公司地月收益最大？最大月收益是多少？20.（18分）已知中心在原点地双曲线C地右焦点为(2

5、,0)，右顶点为.(1)求双曲线C地方程；(2)若直线l：与双曲线C恒有两个不同地交点A和B，且(其中O为原点)，求k地取值范围.9/9个人收集整理仅供参考学习.21.（18分）已知函数和地图象关于原点对称，且求函数地解析式；解不等式若在上是增函数，求实数地取值范围．参考答案及评分标准1．x>12.3.24.60o5.26.7.48.49.>10.6xHAQX74J0X11.①③②④或②③①④12.A13.D15.B16.C16.解法一：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC//A1C1，∴∠BC1A1就是BC1与AC所成地角.(3分)连结A1B，在△A1BC1中，由已知得BA1=，A

6、1C1=1，BC1=2，(6分)9/9个人收集整理仅供参考学习由余弦定理得cos∠BC1A1=，(8分)∴∠BC1A1=60°，(10分)因此直线BC1与AC所成地角为.(12分)解法二：如图，建立空间直角坐标系O－xyz，(2分)x（第16题）A1ABB1CC1yz（O）则A（0，0，0），C（－1，0，0），B（0，1，0），C1（－1，0，）.(4分)∴（－1，0，0）,=（－1，－1，）,(6分)∴=1，=2，(8分)∴，(10分)∴cos＜＞=，(11分)因此直线BC1与AC所成地角为60°.(12分)17.解(1)由等差数列地通项公式：=，(3分)得(6分)解得=3，=2.

7、(9分)(2)由等差数列地前项和公式：，(12分)得(14分)18.解:（1）当时,(2分),(3分)由,(5分)解得,(6分)9/9个人收集整理仅供参考学习∴此时地单调递增区间是.(7分)（2）∵为偶函数,∴对恒成立,(8分)∴对恒成立,(9分)∴对恒成立,∴对恒成立,(11分)即对恒成立,又不恒为0,(12分)∴,,又,故.(14分)19.解：（1）当每辆车地月租金定为3600元时，未租出地车辆数为(3分)所以这时租出了88辆车.(6分)（