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1、个人收集整理仅供参考学习数学公式大全1.元素与集合地关系,.2.德摩根公式.3.包含关系4.容斥原理.5．集合地子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空地真子集有–2个.6.二次函数地解析式地三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.7.解连不等式常有以下转化形式.8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者地一个必要而不是充分条件.特别地,方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.b5E2RGbCAP9.闭区间上地二次函数地最值二次函数在闭区间上地最值只能在处及区间地两端点处取得，具体如下：(
2、1)当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，若49/49个人收集整理仅供参考学习，则，.10.一元二次方程地实根分布依据：若，则方程在区间内至少有一个实根.设，则（1）方程在区间内有根地充要条件为或；（2）方程在区间内有根地充要条件为或或或；（3）方程在区间内有根地充要条件为或.11.定区间上含参数地二次不等式恒成立地条件依据(1)在给定区间地子区间（形如，，不同）上含参数地二次不等式(为参数)恒成立地充要条件是.(2)在给定区间地子区间上含参数地二次不等式(为参数)恒成立地充要条件是.(3)恒成立地充要条件是或.
3、12.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假13.常见结论地否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或49/49个人收集整理仅供参考学习14.四种命题地相互关系原命题 互逆 逆命题若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互 否
4、 否 逆 逆 否 否否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ15.充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙地充分条件，则乙是甲地必要条件；反之亦然.16.函数地单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.17.
5、如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应地定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.p1EanqFDPw18．奇偶函数地图象特征奇函数地图象关于原点对称，偶函数地图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数地图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数地图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．DXDiTa9E3d19.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.20.对于函数(),恒成立,则函数地对称轴是函数;两个函数与地图象关于直线对称.21.若,则函数地图象关于点对称;若,则函数为周期为地周
6、期函数.22．多项式函数地奇偶性多项式函数是奇函数地偶次项(即奇数项)地系数全为零.多项式函数是偶函数地奇次项(即偶数项)地系数全为零.23.函数地图象地对称性(1)函数地图象关于直线对称.49/49个人收集整理仅供参考学习(2)函数地图象关于直线对称.24.两个函数图象地对称性(1)函数与函数地图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数地图象关于直线对称.(3)函数和地图象关于直线y=x对称.25.若将函数地图象右移、上移个单位，得到函数地图象；若将曲线地图象右移、上移个单位，得到曲线地图象.RTCrpUDGiT26．互为反
7、函数地两个函数地关系.27.若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是地反函数.28.几个常见地函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，，.29.几个函数方程地周期(约定a>0)（1），则地周期T=a；（2），或，或,或,则地周期T=2a；(3)，则地周期T=3a；(4)且，则地周期T=4a；(5),则地周期T=5a；(6)，则地周期T=6a.30.分数指数幂49/49个人收集整理仅供参考学习(1)（，且）.(2)（，且）.31．根式地性质（1）.（2）当
8、为奇数时，；当为偶数时，.32．有理指数幂地运算性质(1).(2).(3).注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定地实数．上述有理指数幂地运算性质，对于无理数指数幂都适用.5PCzVD7HxA33.指数式与对数式地互化式.34.对数地换底公式(,且,,且,).推论(
