基于复变函数半解析法的灵敏度求解及其优化设计

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1、全日制学术型硕士学位论文论文题目：基于复变函数半解析法的灵敏度求解及其优化设计作者姓名郑佳欢指导教师金伟娅副教授学科专业动力工程及工程热物理所在学院机械工程学院提交日期2015年6月浙江工业大学硕士学位论文基于复变函数半解析法的灵敏度求解及其优化设计作者姓名：郑佳欢指导教师：金伟娅副教授浙江工业大学机械工程学院2015年6月DissertationSubmittedtoZhejiangUniversityofTechnologyfortheDegreeofMasterSENSITIVITYANALYSISANDOPTIMIZATIONDE

2、SIGNBASEDONTHECOMPLEXVARIABLESEMI-ANALYTICALMETHODCandidate:ZHENGJiahuanAdvisor:JINWeiyaCollegeofMechanicalEngineeringZhejiangUniversityofTechnologyJune2015浙江工业大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经加标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江

3、工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。作者签名：曰期：２〇ｒ年月。辞隹次ｉ６Ｊ曰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。，可１＾＾采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文本学位论文属于１．□保密，在

4、年解密后适用本授权书。２．不保密因＾。＂（请在Ｗ上相应方框内打Ｖ）作者签名：辞处砍日期年＾月０３日＾ｖ导师签名：韦也日期：＞０件（月ｆ日浙江工业大学硕士学位论文基于复变函数半解析法的灵敏度求解及其优化设计摘要机械制造领域的竞争日益加剧，产品的设计创新依赖于结构优化设计。在梯度法优化中，灵敏度的精确度直接决定了优化搜索方向的正确性及优化结果的准确性。完全有限差分法和半解析法作为常用的灵敏度计算方法，存在计算精度受差分步长影响的问题，需要通过添加额外的修正因子或参量进行修正。本文通过对复变函数半解析法的理论进行研究，

5、得出了复变函数半解析法可以应用于多种结构灵敏度分析的结论。对桁架结构和板壳结构进行有限元分析，分别编写了板单元和壳单元的有限元计算程序，把复变函数半解析法植入到程序中对它们进行灵敏度计算。与完全有限差分法和半解析法的计算结果进行对比，研究复变函数半解析法在不同结构中的使用效果。对更为复杂的三维结构进行有限元分析，编写了八节点六面体单元的灵敏度计算程序，分别对厚壁直管和三通管道结构进行灵敏度分析。最后通过复变函数半解析法反求悬臂梁的未知变弹性模量系数和对六杆平面桁架结构的进行优化设计，验证其对梯度法搜索优化的适用性。研究的结果表明，在不同单

6、元的结构灵敏度分析中，与其它方法相比，复变函数半解析法总是能精确的得到总体刚度矩阵的数值微分，使微分值不依赖于差分步长，在保持半解析法高效的计算效率的基础上获得了复变函数法的计算精度。复变函数半解析法的适用范围得到了扩展，在复杂三维结构中可以精确的获得结构响应的灵敏度，在梯度法的优化搜索中减少了迭代次数，提高了结构优化设计的效果。关键词：计算力学；结构灵敏度；复变函数半解析法；结构优化ISENSITIVITYANALYSISANDOPTIMIZATIONDESIGNBASEDONTHECOMPLEXVARIABLESEMI-ANALYTI

7、CALMETHODABSTRACTThecompetitioninthefieldofmachinemanufacturingisincreasedquickly.Thedesignoftheproductsdependonthestructureoptimizationdesign.Intheoptimizationofgradientmethod,theaccuracyofthesensitivitydeterminesthedirectionoftheoptimizationsearchandtheaccuracyoftheopti

8、mizationresults.Ascommonmethods,theglobalfinitedifferencemethodandthesemi-analyticalmethodhavein