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《高考理科数学试题和附标准答案2011版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第I卷一.选择题(1)复数(A)(B)(C)(D)(2)函数地反函数是(A)(B)(C)(D)(3)若变量满足约束条件则地最大值为(A)1(B)2(C)3(D)4矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(4)如果等差数列中,,那么(A)14(B)21(C)28(D)35聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(5)不等式地解集为(A)(B)(C)(D)(6)将标号为1,2,3,4,5,6地6张卡片放入3个不同地信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2地卡片放入同一信封,则不同地方法共有残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟
2、。(A)12种(B)18种(C)36种(D)54种酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(7)为了得到函数地图像,只需把函数地图像(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位(8)中,点在上,平方.若,,,,则(A)(B)(C)(D)(9)已知正四棱锥中,,那么当该棱锥地体积最大时,它地高为(A)1(B)(C)2(D)3彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(10)若曲线在点处地切线与两个坐标围成地三角形地面积为18,则(A)64(B)32(C)16(D)8謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(11)与正方体地三条棱、、所在直线
3、地距离相等地点(A)有且只有1个(B)有且只有2个(C)有且只有3个(D)有无数个(12)已知椭圆地离心率为,过右焦点且斜率为地直线与相交于两点.若,则(A)1(B)(C)(D)2厦礴恳蹒骈時盡继價骚。第Ⅱ卷二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(13)已知是第二象限地角,,则.(14)若地展开式中地系数是,则.(15)已知抛物线地准线为,过且斜率为地直线与相交于点,与地一个交点为.若,则.(16)已知球地半径为4,圆与圆为该球地两个小圆,为圆与圆地公共弦,.若,则两圆圆心地距离.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答
4、应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)中,为边上地一点,,,,求.(18)(本小题满分12分)已知数列地前项和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:.(19)(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,,为地中点,为上地一点,.(Ⅰ)证明:为异面直线与地公垂线;(Ⅱ)设异面直线与地夹角为45°,求二面角地大小.(20)(本小题满分12分)如图,由M到N地电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电流能通过T1,T2,T3地概率都是p,电流能通过T4地概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有
5、一个能通过电流地概率为0.999.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(Ⅰ)求p;(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过地概率;(Ⅲ)表示T1,T2,T3,T4中能通过电流地元件个数,求地期望.(21)(本小题满分12分)己知斜率为1地直线l与双曲线C:相交于B、D两点,且BD地中点为.(Ⅰ)求C地离心率;(Ⅱ)设C地右顶点为A,右焦点为F,,证明:过A、B、D三点地圆与x轴相切.(22)(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)证明:当时,;(Ⅱ)设当时,,求a地取值范围.