高考数学大轮作业时训练离散型随机变量的均值与方差理苏教版

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1、课时跟踪检测(六十八)　离散型随机变量的均值与方差(分Ⅰ、Ⅱ卷，共2页)第Ⅰ卷：夯基保分卷1．设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为________．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．(2014·衡水模拟)若X～B(n，p)且E(X)＝6，V(X)＝3，则P(X＝1)的值为________．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分

2、情况)，则ab的最大值为________．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．(2013·苏盐城二模)如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为________．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5．随机变量X的分布列如下：X123Pabc其中a，b，c成等差数列．若E(X)＝，则V(X)的值是________．6．(2013·杭州二模)设整数m是从不等式x2－2x－8≤0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量X＝m2，则X的数学期望E(X)＝________.彈贸摄尔

3、霁毙攬砖卤庑。7．(2013·西安第二次质检)在1,2,3，…，9这9个自然数中，任取3个数．(1)求这3个数中恰有1个是奇数的概率；(2)设X为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1,2,3，则有两组相邻的数1,2和2,3，此时X的值是2)．求随机变量X的分布列及其数学期望E(X)．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙约定两人面试都合格就一同签约，否则两个人都不签约．设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都为，且面

4、试是否合格相互不影响．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(1)求至少有一人面试合格的概率；(2)求签约人数的分布列和数学期望．第Ⅱ卷：提能增分卷1．(2014·北京东城模拟)为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。学生视力测试结果453566677788990112(1)写出这组数据的众数和中位数；(2)求从这16人中随

5、机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。2．(2014·苏北四市联考)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，他们约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子来决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙

6、游戏的人数的概率；(2)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝

7、X－Y

8、，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。3．(2013·无锡三模)第30届夏季奥运会已于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．将这20名志愿者的身高制成如下茎叶图(单位：cm)：渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。男女8165898761723556742180121190若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”，身高在180cm以下(不包括180cm)定义

9、为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。答案第Ⅰ卷：夯基保分卷1．解析：∵途中遇红灯的次数X服从二项分布，即X～B(3,0.4)，∴E(X)＝3×0.4＝1.2.答案：1.22．解析：E(

10、X)＝np＝6，V(X)＝np(1－p)＝3⇒p＝，n＝12，P(X＝1)＝C12＝.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。答案：3×2－103．解析：设投篮得分为随机变量X，则X的分布列为X320PabcE(X)＝3a＋2b＝2≥2，所以ab≤，当且仅当3a＝2b即a＝，b＝时，等号成立．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。答案：4．解析：理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件A，“b闭合”为事件B，“c闭合”为