高数期中考试试卷附标准答案

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1、考试答案一、填空题：wWw.xKb1.coM1、异面、平行；2、；3、；4、；5、垂直；6、；7、；8、；9、；10、③④；11、；12、取中点R，P的轨迹即为线段RC。二、选择题：13、A；14、D；15、A；16、A；17、A；18、C三、解答题：19、（1）由………3分故：两根为所以：………6分新课标第一网矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（2）证明:假设直线与共面，设该平面为。………2分可知直线与在平面上，所以……………4分即即直线为共面直线，与已知为异面直线矛盾。故原假设不成立，则直线与为异面直线。………

2、……6分20、解：（1）………3分（2）………4分。。。。。。。。。。6分………8分21、解：(1),将代入，得。。。。3分（2）设，中点。。。。。。。。。。6分新课标第一网聞創沟燴鐺險爱氇谴净。将代入得：AB中点轨迹为8分22、（1）延长DB与交于点P，P即为所求点。（图略）……………4分（2）过N点作交AB于点E，连结CN,CE。可知即为异面直线AM、CN所成角。。。。。。。6分。，可求得。。。。。。。9分则……………………10分XkB1.com23、（1）结论：上述直线上所有的点都是“点”………2

3、分由题意得：直线……………3分设，由A为BP中点，可知由A、B两点在抛物线上，则：wWw.xKb1.coM残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。化简得关于的方程:（*）…………5分其判别式恒成立，可知对方程（*）恒有解。即对直线上所有的点P，存在过P点的直线交抛物线于A、B两点，使得A为BP中点。…………8分酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（2）设直线的斜率为，直线，直线与抛物线的交点，…………2分斜率和为定值0……………4分如存在满足条件的点M，使得为定值仅当，即时，……………8分