高二上学期期中考试数学试卷附标准答案

《高二上学期期中考试数学试卷附标准答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013—2014学年度上学期期中考试高二数学试卷时间：120分钟满分：150分制卷人：1．下列几何体中是柱体的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个解析根据棱柱定义知，这4个几何体都是棱柱．答案D2．如图所示图形中，是四棱锥的三视图的是()．解析A中俯视图为圆不正确；C中正侧视图不是三角形，也不正确；而D中俯视图为三角形，显然不是四棱锥．答案B3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()．A．①②B．①③C．①④D．②④解析①的三个三视图都是正方形；②的正视图与侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆及圆心；③的三个视图都不相同；④的正视图与侧

2、视图相同，都是等腰三角形，俯视图为正方形．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答案D4．用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边平行于x轴、y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A′＝()．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．45°B．135°C．45°或135°D．90°解析在画直观图时，∠A′的两边依然分别平行x′轴、y′轴，而∠x′O′y′＝45°或135°.答案C5．长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有()．A．2对B．3对C．6对D．12对解析如图所示，在长方体AC1中，与对角线AC1成异面直线位置关系的是：A1D1、BC、BB1、DD1、A1B1

3、、DC，所以组成6对异面直线．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。答案C6．若直线m不平行于平面α，且m⊄α，则下列结论成立的是()．A．α内的所有直线与m异面B．α内不存在与m平行的直线C．α内存在唯一的直线与m平行D．α内的直线与m都相交解析由题意可知m与α相交，故选B.答案B7．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H，则GH与AB的位置关系是()．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．平行B．相交C．异面D．平行或异面解析由长方体性质知：EF∥平面ABCD∵EF⊂平面EFGH，平面EFGH

4、∩平面ABCD＝GH，∴EF∥GH，又∵EF∥AB，∴GH∥AB，∴选A.答案A8．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，在平面AB1上任取一点M，作ME⊥AB于E，则()．A．ME⊥平面ACB．ME⊂平面ACC．ME∥平面ACD．以上都有可能解析由于ME⊂平面AB1，平面AB1∩平面AC＝AB，且平面AB1⊥平面AC，ME⊥AB，则ME⊥平面AC.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案A9．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值是()．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．－B．－C.D.解析由于直线l与经过

5、点(－2,1)且斜率为－的直线垂直，可知a－2≠－a－2.∵kl＝＝－，∴－·＝－1，∴a＝－.答案A10．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若l过原点和第二、四象限，则()．A．C＝0，且B＞0B．C＝0，B＞0，A＞0C．C＝0，AB＜0D．C＝0，AB＞0解析直线过原点，则C＝0，又过第二、四象限，所以斜率为负值，即k＝－＜0，∴AB＞0，故选D.答案D11．已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于点A，B，C和D，E，F，已知AB＝6，＝，则AC＝________.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解析∵α∥β∥γ，∴＝.由＝，得＝，∴＝

6、.∴而AB＝6，∴BC＝9，∴AC＝AB＋BC＝15.答案1512．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为________．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。解析因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2，所求体积V＝×π×12×2＝＝.答案13．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，则下面四个结论：①AB∥CD，②AB⊥CD，③AC∥BD，④AC⊥BD.其中正确的序号是________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解析∵kAB＝－，kCD＝－，kAC＝，kBD＝－4，∴kAB＝kCD，

7、kAC·kBD＝－1，∴AB∥CD，AC⊥BD.答案①④14．已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解析∵点A(2,1)在直线a1x＋b1y＋1＝0上，∴2a1＋b1＋1＝0.由此可知点P1(a1，b1)的坐标满足2x＋y＋1＝0.∵点A(2,1)在直线a2x＋b2y＋1＝0上，∴2a2＋b2＋1＝0.由此可知点P2(a2，b2)的坐标也满足2x＋y＋1＝0.∴过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是2

8、x＋y＋1＝0.答案2x＋y＋1＝015．已知直线l经过点A(－4，－2)，且点