高三四次数学试题参考附标准答案

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1、淮安市2006-2007学年度高三年级第四次调查测试数学试题参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答所给分数的一半；如果后续部分的解答存在较严重的错误，则不再给分。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这

2、一步应得的累加分数。四、每题只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：题号12345678910答案BCCDAABCBD二、填空题：11．40.6,1.112．13．14．3015．16．（1，1），（2，2），（3，4），（4，8）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。三、解答题：17．（Ⅰ），①…………………2分又，∴②………………4分由①、②得……………………………………………………………6分（Ⅱ）………………………………………8分……………………………………………………………………10分………………………………………………………

3、…………………12分18．（Ⅰ）设点，则，，，又，高三数学参考答案第5页共5页，∴椭圆的方程为：…………………………………………7分（Ⅱ）当过直线的斜率不存在时，点，则；当过直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，设，由得：…………………………………………10分……13分综合以上情形，得：……………………………………………………14分19、(解法一)（Ⅰ）取AB中点H，连结GH，HE，∵E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点，∴GH∥AD∥EF，∴E，F，G，H四点共面.……………………1分又H为AB中点，∴EH∥PB.又

4、EH面EFG，PB平面EFG，∴PB∥平面EFG.………………………………4分（Ⅱ）取BC的中点M，连结GM、AM、EM，则GM//BD，∴∠EGM（或其补角）就是异面直线EG与BD所成的角.……6分在Rt△MAE中，，同理，又GM=，………………7分∴在△MGE中，………………8分故异面直线EG与BD所成的角为arccos，………………………………9分（Ⅲ）假设在线段CD上存在一点Q满足题设条件，过点Q作QR⊥AB于R，连结RE，则OR∥AD，∵ABCD是正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，∴AD⊥AB，AD⊥PA，

5、酽锕极額閉镇桧猪訣锥。又AB∩PA=A，∴AD⊥平面PAB.……………………………………10分又∵E，F分别是PA，PD中点，∴EF∥AD，∴EF⊥平面PAB.又EF面EFQ，∴面EFQ⊥面PAB.………………………………11分过A作AT⊥ER于T，则AT⊥平面EFQ，∴AT就是点A到平面EFQ的距离.………………………………12分高三数学参考答案第5页共5页设，则在，…………………………13分解得故存在点Q，当CQ=时，点A到平面EFQ的距离为0.8.………………………14分解法二：建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz，则A（

6、0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），E（0，0，1），F（0，1，1），G（1，2，0）.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（Ⅰ）…………1分设，即，……………3分，∴PB∥平面EFG.…………………………………………………………4分（Ⅱ）∵,…………………………………………5分，………………………8分故异面直线EG与BD所成的角为arcos.……………………………………9分（Ⅲ）假设线段CD上存在一点Q满足题设条件，令∴点Q的坐标为（2－m，2，0），……………………………………10分而，设

7、平面EFQ的法向量为，则令，……………………………………………………12分又，∴点A到平面EFQ的距离，……13分即，不合题意，舍去.高三数学参考答案第5页共5页故存在点Q，当CQ=时，点A到平面EFQ的距离为0.8.……………………14分20．(Ⅰ)，………………2分当时，，…………4分（Ⅱ）是单调增函数；………………6分由是单调减函数；………………8分（Ⅲ）是偶函数，对任意都有成立对任意都有成立1°由（Ⅱ）知当或时，是定义域上的单调函数，对任意都有成立时，对任意都有成立…………10分2°当时，，由上是单调增函数在上是单调减函数

8、，∴对任意都有时，对任意都有成立………………12分综上可知，当时，对任意都有成立.……14分21、（Ⅰ）设等差数列{}的公差是，则，解得所以……………………………………2分由=－1＜0高三数学参考答案第5页共5页得适合条件①；又，所以当=4或5时，