江苏高考数学试题参考附标准答案

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1、2010年江苏高考数学试题及答案解析填空题设集合A={‐1,1,3},B={a+2,a2+4},AB={3}∩,则实数a=_______▲_______矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答案:1;设复数z满足z(2‐3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为______▲________答案:13盒子中有大小相同的3只小球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_▲__答案:21某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的1

2、00根中,有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。答案:30设函数f(x)=x(ex+ae‐x),x∈R,是偶函数,则实数a=_______▲_________答案:‐1在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______112422=-yx残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。答案:4右图是一个算法的流程图,则输出S的值是_____________▲开始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否输出S结束是答案:63;函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak

3、+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_________▲酽锕极額閉镇桧猪訣锥。答案:21;在平面直角坐标系xOy中,已知圆422=x上有且仅有四个点到直线12x‐5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是______▲_____+y彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案:(‐39,+39)10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____÷øöçèæ20p,謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。答案:3211、已知函数,则满足不等式)

4、x(f的x的范围是____▲____îíì<³+=01012x,x,x)x(f)x(f212>-厦礴恳蹒骈時盡继價骚。答案:()12,1--12、设实数x,y满足3≤2xy≤8,4≤≤9,则的最大值是_____▲____yx243yx答案:2713、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则__▲Ccosbaab6=+=+BtanCtanAtanCtan茕桢广鳓鯡选块网羈泪。答案:414、将边长为1的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=,则S的最小值是_______▲_______梯形的面积梯形的周长)2(鹅娅尽損鹌惨

5、歷茏鴛賴。答案:3332二、解答题15、(14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(‐1,‐2),B(2,3),C(‐2,‐1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足()∙=0,求t的值OCtAB-OC解:(1)(3,5),(1,1)ABAC==-uuuruuur求两条对角线长即为求

6、

7、与

8、

9、ABAC+uuuruuurABAC-uuuruuur,由,得(2,6)ABAC+=uuuruuur

10、

11、2ABAC+=uuuruuur,由,得(4,4)ABAC-=uuuruuur

12、

13、ABAC-=uuuruuur。(2),(2,1)OC=--uu

14、ur∵(OCtAB-)∙OC2ABOCtOC=-uuuruuuruuur?,易求,,11ABOC=-uuuruuur?25OC=uuur所以由(OCtAB-)∙OC=0得115t=-。16、(14分)如图,四棱锥P‐ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)求证:PC⊥BC(2)求点A到平面PBC的距离DCBAPβαdDBEA解:(1)∵PD⊥平面ABCD,∴PDBC^,又BCCD^,∴BC^面,∴PCDBCPC^。(2)设点A到平面PBC的距离为,h∵,∴APBCPABCVV--=113

15、3PBCABCShSP×=???容易求出2h=17、(14分)某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α‐β最大渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。现在上传的图片版与WORD试卷都有错误,该题似乎缺少BD长度的条件,暂无法解答1ta

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