集合.板块二.集合之间的关系.学生版（全国高中数学必修1题库）

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1、板块二.集合之间的关系典例分析题型一子集与真子集【例1】下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．0个B．1个C．2个D．3个【例2】用适当的符号填空⑴___⑵___⑶___⑷___【例3】用适当的符号填空：⑴⑵___⑶___⑷____⑸___⑹⑺【例4】若集合，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．【例5】用适当的符号填空⑴⑵，4学大教育集团XueEducationGroupwww.xued

2、a.com⑶【例1】下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若则中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若为全集，且则【例2】已知集合，其中，且，则等于___．【例3】设，若，则的取值范围是______【例4】已知，，，求的取值范围．【例5】设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（）.BA．B．C．D．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【例6】若集合，，且．求实数的取值范围．【例7】若集合，且，求实数的值.【例8】已知集合A＝{x

3、x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x

4、x2－(2m－3)x＋m

5、2－3m≤0，x∈R，m∈R}，全集为R，若AÌ∁RB，则实数m的取值范围是残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【例9】已知集合A＝，Z＝，全集为R，若4学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com，则实数a的取值范围是．【例1】已知均为实数，设数集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【例2】已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ax,ax2}.若A=B，求实数x的值.题型二子集的列举与个数【例3】集合{1，2，3}

6、的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个【例4】已知集合，则集合A的真子集的个数为．【例5】已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．【例6】求满足条件的集合的个数【例7】，求满足条件的的个数．【例8】集合{a,b,c}的所有子集是真子集是；非空真子集是【例9】同时满足{1}A{1,2,3,4,5}，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数（）A.5B.6C.7D.84学大教育集团Xu

7、eEducationGroupwww.xueda.com【例1】3、设有限集合，则叫做集合A的和，记作若集合，集合P的含有3个元素的全体子集分别为，则=．【例2】求集合的子集的个数，真子集的个数，非空真子集的个数，并推导出的子集和真子集的个数．【例3】（2010湖南文数）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则（1）是E的第个子集；（2）E的第211个子集是_______【例4】求集合的所有子集的元素之和的和（规定空集的元素和为零）．【例5】（2006上海模拟）设为满足下列两个条件的实数所构成的

8、集合：①，②若则．求解下列问题：⑴若数列中的项都在中，求中所含元素个数最少的集合；⑵中所含元素个数一定是个吗?若是，请给出证明；若不是，请说明理由．【例6】集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1A且x+1A，则称x为A的一个“孤立元素”，写出S中所有无“孤立元素”的4元子集.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com