线性代数作业修订

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1、姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________第一章行列式更多线性代数答案请登陆“黄玉成sky”：一、温习巩固.1.；2.；3.；4.；5.；-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________1.；；2.；3.；4.；-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________1.；2.；3.；4.请

2、指明每下列行列式计算中每一步所依据的行列式的性质.；-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________一、练习提高1.求证:.；2.用行列式性质证明；3.用行列式性质证明.；4.今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗.羊主曰：“我羊食半马”.马主曰：“我马食半牛”.今欲衰偿之，问各出几何？-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________1.问取何值时，齐次线性方程组有

3、非零解？二、思考与深化1.证明对于任何实数及三阶行列式总有2.小张同学说，二阶行列式都为零，理由如下：哪里出了问题？-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________第二章矩阵一、温习巩固1．设，，，求（1）；（2）；（3）；（4）若有，求.2．，，，求（1）；（2）；（3）.-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________1．已知，，设，，，求（1）用矩阵表示与，

4、与的关系；（2）用矩阵乘法求与的关系.4．已知（1）计算及.（2）对于任意矩阵是否有成立，成立的条件是什么？（3）对于任意矩阵展开，？-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________5．设求（1）；（2）.6．求下列矩阵的伴随矩阵，并计算及.(1)；(2).-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________7．求下列矩阵的逆矩阵：(1)(其中)；(2)；(3).8．

5、设，由初等矩阵与初等变换的关系计算（1）；（2）；（3）；（4）.-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________9．若可逆矩阵作如下变化，则相应的有怎样的变化？（1）中行与行互换；（2）中行乘上非零数；（3）时中行乘上数加到第行.10．把下列矩阵化为简化行阶梯形及标准形.（1）；（2）.-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________11．利用矩阵的初等变换，求

6、下列方阵的逆矩阵.（1）；（2）.12．求下列矩阵的秩，并找到该矩阵一个最高阶非零子式.（1）；（2）.-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________二、练习提高1．举反例说明下列命题是错误的：（1）若，则；（2）若，且，则；（3）若，，则；（4）若，且，则.2．判断以下关于逆矩阵的结论是否正确：设为阶方阵，（1）可逆（）；（2）可逆可以表示成一系列初等矩阵的乘积（）；（3）可逆只施行行变换可以化为单位矩阵（）；（4）可逆只施行列变换可以化为单

7、位矩阵（）；（5）可逆是满秩矩阵（）；（6）可逆，且，则（）；（7）可逆，且，则（）.3．已知为阶方阵且，求（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.4．设，，均为阶可逆矩阵，证明：为可逆矩阵，且写出.-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________三、思考与深化1．用逆矩阵求下列关于的矩阵方程.设，，求使.2．试用克拉默法则及分块矩阵讨论：设，若存在非零矩阵使得，则的值为？3．证明题（1）若n阶矩阵满足，试证：可逆，并求其逆；（2）若矩阵

8、A满足，且，则矩阵A必不可逆.-38-姓名____________班级_____________学号______________任课老师_____________第三章线性方程组一、温习巩固1．求解齐次线性方程组2．求解非齐次线性方程组3．设.求向量，使.-38