电磁场与电磁波作业集

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1、电磁场与电磁波补充习题1若，,求：1；2；3；4和所构成平面的单位法线；5和之间较小的夹角；6在上的标投影和矢投影2证明矢量场是无散的，也是无旋的。3若，求，求在的。5假设的区域为空气，的区域为电介质，介电常数为，如果空气中的电场强度（V/m），求电介质中的电场强度。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7同轴电缆内半径为a，电压为，外导体半径b且接地，求导体间的电位分布，内导体的表面电荷密度，单位长度的电容。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。10在一个无源电介质中的电场强度V/m，其中C为场的幅度，为角频率，为常数。在什么条件下此场能够存在？其它的场量是什么？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。11已知无源电介质中的电场强度V/m，

2、此处E为峰值，k为常数，求此区域内的磁场强度，功率流的方向，平均功率密度。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。12自由空间的电场表示式为V/m，若时间周期为100ns，求常数k，磁场强度，功率流方向，平均功率密度，电场中的能量密度，磁场中的能量密度。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。13已知无源区的电场强度为V/m，用相量求磁场强度，场存在的必要条件，每单位面积的时间平均功率流。14若自由空间中均匀平面波的磁场强度为A/m，求相位常数，波长，传播速度，电场强度，单位面积时间平均功率流。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。16决定下面波的极化类型17电场强度为V/m的均匀平面波以200Mrad/s在无耗媒质中（）传播，求相应的磁场强度

3、，相位常数，波长，本征阻抗，相速，波的极化。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。28已知真空中半径为a的圆环上均匀分布的线电荷密度为，求通过圆心的轴线上任一点的电位与电场强度。9已知空间电场强度，求（0，0，0）与（1，1，2）两点间的电位差。11已经电流环半径为a，电流为I，电流环位于z=0平面，求处的磁通密度。12若在处放置一根无限长线电流I，电流的流动方向为z轴正方向；在处放置另一根无限长线电流I，该电流的流动方向为x轴正方向，求坐标原点处的磁通密度。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。13已知边长为a的等边三角形回路电流为I，周围介质为真空，求回路中心点的磁通密度。14若无限长的半径为a的圆柱体中电流密度分布函数

4、为：，，求圆柱体内外的磁通密度。15若无限长直导线与半径为a的圆环导线平行放置，计算直导线与圆环之间的互感。16设真空中的磁通密度为，试求空间位移电流密度的瞬时值。19证明：一个线极化平面波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波。21设真空中圆极化平面电磁波的电场强度为：V/m求该平面波的频率、波长、极化旋转方向、磁场强度及能流密度。3已知标量场，求（2，1，3）处方向导数的最大值。4求空间任一点（x，y，z）的位置矢量的散度。6计算点电荷的电场强度。7计算电偶极子的电场强度。8设半径为a，电荷体密度为的无限长圆柱带电体位于真空，计算该带电体内外的电场强度。10计算无限长的电流为I的线电流产生的

5、磁通密度。11计算半径为a，电流为I的小电流圆环在其中心产生的磁通密度。12计算无限长直导线与矩形线圈之间的互感。设线圈与导线平行，周围介质为真空。13计算载有直流电流的同轴线单位长度内的电感。设同轴线内导体的半径为a；外导体的内半径为b，外半径为c。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。16已知均匀平面波在真空中沿+z方向传播，其电场强度的瞬时值为：V/m,求：1频率及波长2电场强度及磁场强度的相量表示3复能流密度矢量4相速度籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。1.两个相互垂直的线极化波叠加，说明在什么条件下将分别形成：1新的线极化波2园极化波3椭圆极化波2.写出麦克斯韦方程组的微分形式，说明每个方程物理意义，并说明位移

6、电流和传导电流的区别。3.写出时变场的边界条件。1.频率为300MHz的均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿＋Z方向传播，介质的特性参数为，，。设电场沿X方向，即。已知，当t＝0，m时，电场等于其振幅值10－3V/m。试求：（1）波的传播速度、波数和波长。（2）电场和磁场的瞬时表达式。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2.电场强度为V/m的均匀平面波以100Mrad/s在无耗媒质中（）传播，求相应的磁场强度，相位常数，波长，本征阻抗，相速，波的极化。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。3.已知无界理想介质(ε=9ε0,μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz，电场强度为V/m。试求：铙誅卧泻噦圣骋贶

7、頂廡。(1)均匀平面电磁波的相速度vp、波长λ、波数k和波阻抗η；(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。4.y方向线性极化的均匀平面电磁波在e=9e0的理想介质中沿x方向传播，在x=0处垂直入射到e=2e0的理想介质表面。若入射波的角频率w=200rad/s，在介质分界面处电场强度的最大值为0.3V/m。求：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（1）反射系