电磁场与电磁波课程作业解答

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时间:2018-09-20

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1、1-5:解:在点处。1-18:(1)(2)(3)==散度定理成立。1-21解:(1)设则(2)2-4不失一般性设点l/2对称取,的方向抵消,只剩方向分量。把代入,2-7平面的法线方向:平面无限大,电荷均匀分布。电场沿平面的法线方向,且为常数包含坐标原点一侧电场强度方向不含坐标原点一侧,电场强度方向与平面方向法线方向一致,平行于电力线,做底面平行于平面侧面垂直于平面的高斯面。根据高斯定理:2-8(1)根据边界条件(2)不一定是介质2中任意点处的唱腔,介质2中中的场强可能与z坐标有关。2-10解:忽略边缘效应Z损耗功率=功率密度:2-11(1)(2)=2-22(1)复数形式

2、根据=瞬时表达形式(2)=复坡印廷矢量:平均能流度矢量:3-2带电体的带电量求空间各点的电场强度时,可根据高斯定理求解。取半径为R的球形高斯面,球心与带电体的球心稳合。当时,当时=,当时,当,,设无穷远处的电位为0,则时,当时当时当=3-5解:忽略边缘效应(1)电场方向为,设介质1中的电场为,介质2中的电场为,根据边界条件,设为则(2)根据边界条件3-9(1)根据题意可知,两球壳见的电场方向为,设介质1中的电场为,介质2中的电场为。在介质分界面上,即有因为电场只与半径有关在半径为的球面上,。以该球面为高斯面,根据高斯定理知,即(2)介质1中外表面=内表面介质2中外表面两

3、介质分界面处:(3)介质1内导体表面外导体表面介质2内导体表面外导体表面3-15二维问题:边界条件为,,,,设可表示成时可设,即可表示成为由,得,可设,把时,代入。3-17(1)板间的电场如图所示,在两极板处分别于极板垂直忽略边缘效应,并做近似处理,认为是以为球心的球面,半径为。设下极板电位为,上极板电位为0。则电场沿如图弧线积分为。根据边界条件知(下极板)任一点;(2)当两极板加有电压时,如上任一点,电位,(3)3-20(1)设以导体面为对称面,镜像电荷为,则根据题意(2)3-31(1)根据由边界条件=(2)3-33利用静电比拟(1)设内导体带点为,由对称性知电场沿径

4、向,取半径为的球状高斯面,根据高斯定理:电容器内任一点电位:(2)则,解2:直接求解设两导体之间的漏电流为,则电位(2)4-1导线无限长由对称性,本题可用安培环路定律求解以(1,0,-3)为圆心,在xoz平面上选择的圆形积分回路。(原点在回路上)。则原点处确定方向,原点处4-7分析:(1)BC,DE段对O点作用相同,方向相反,抵消(2),段对O点作用相同,方向相反,抵消。故只需考虑,AB,CD,EF三段的影响对称只需计算MD,EF段,结果翻倍即可。MD段微元产生的矢量磁位EF段微元产生的矢量磁位4-7,4-19解:同轴线的外导体之间的磁场沿方向,两种磁介质的分界面上,磁

5、场只有法向分量,根据边界条件,可知,在与同轴线同心的圆形闭合回路上,两种介质中的磁感应强度相同,但磁场强度不同,由对称性,可用安培环路定律求解设积分回路半径为时,。时,。时,,时,,(2)由,得单位长度电感为4-13导体圆柱无限长,具有对称性,可用安培环路定律求解电流密度:(1)根据求解设积分回路半径为。当时,,当,,,当时,,,(2)磁介质中,根据内表面:外表面:4-20如图,根据安培环路定律电流产生的磁场为该磁场穿过线圈的磁通为,5-2(1)根据题意,设自由空间中把,,代入,(2)自由空间中5-7(1)已知,(2);真空中(3)5-15(1)波沿+y方向传播,,是圆

6、极化波在平面,时,,时,,如图,为右旋极化(2)沿+x方向传播,;为椭圆极化在平面,时,,,,如图,为右旋极化(3)沿+z方向传播,;为椭圆极化在平面,时,,时,,如图,为左旋极化(4)其中,,超前方向为,为右旋圆极化5-22根据题意(1),反射系数投射系数驻波系数(2)空气:,,介质:,(3)入射:反射:透射:5-23(1)(2)(3),理想导体中无透射(4)

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