电磁场与电磁波课程作业解答

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1、1-5：解:在点处。1-18：（1）（2）（3）==散度定理成立。1-21解：（1）设则（2）2-4不失一般性设点l/2对称取，的方向抵消，只剩方向分量。把代入，2-7平面的法线方向：平面无限大，电荷均匀分布。电场沿平面的法线方向，且为常数包含坐标原点一侧电场强度方向不含坐标原点一侧，电场强度方向与平面方向法线方向一致，平行于电力线，做底面平行于平面侧面垂直于平面的高斯面。根据高斯定理：2-8（1）根据边界条件（2）不一定是介质2中任意点处的唱腔，介质2中中的场强可能与z坐标有关。2-10解：忽略边缘效应Z损耗功率=功率密度：2-11（1）（2）=2-22（1）复数形式

2、根据=瞬时表达形式（2）=复坡印廷矢量：平均能流度矢量：3-2带电体的带电量求空间各点的电场强度时，可根据高斯定理求解。取半径为R的球形高斯面，球心与带电体的球心稳合。当时，当时=，当时，当，，设无穷远处的电位为0，则时，当时当时当=3-5解：忽略边缘效应（1）电场方向为，设介质1中的电场为，介质2中的电场为，根据边界条件，设为则（2）根据边界条件3-9（1）根据题意可知，两球壳见的电场方向为，设介质1中的电场为，介质2中的电场为。在介质分界面上，即有因为电场只与半径有关在半径为的球面上，。以该球面为高斯面，根据高斯定理知，即（2）介质1中外表面=内表面介质2中外表面两

3、介质分界面处：（3）介质1内导体表面外导体表面介质2内导体表面外导体表面3-15二维问题：边界条件为，，，，设可表示成时可设，即可表示成为由，得，可设，把时，代入。3-17（1）板间的电场如图所示，在两极板处分别于极板垂直忽略边缘效应，并做近似处理，认为是以为球心的球面，半径为。设下极板电位为，上极板电位为0。则电场沿如图弧线积分为。根据边界条件知（下极板）任一点；（2）当两极板加有电压时，如上任一点，电位，（3）3-20（1）设以导体面为对称面，镜像电荷为，则根据题意（2）3-31（1）根据由边界条件=（2）3-33利用静电比拟（1）设内导体带点为，由对称性知电场沿径

4、向，取半径为的球状高斯面，根据高斯定理：电容器内任一点电位：（2）则，解2：直接求解设两导体之间的漏电流为，则电位（2）4-1导线无限长由对称性，本题可用安培环路定律求解以（1，0，-3）为圆心，在xoz平面上选择的圆形积分回路。（原点在回路上）。则原点处确定方向，原点处4-7分析：（1）BC，DE段对O点作用相同，方向相反，抵消（2）,段对O点作用相同，方向相反，抵消。故只需考虑，AB,CD,EF三段的影响对称只需计算MD，EF段，结果翻倍即可。MD段微元产生的矢量磁位EF段微元产生的矢量磁位4-7，4-19解：同轴线的外导体之间的磁场沿方向，两种磁介质的分界面上，磁

5、场只有法向分量，根据边界条件，可知，在与同轴线同心的圆形闭合回路上，两种介质中的磁感应强度相同，但磁场强度不同，由对称性，可用安培环路定律求解设积分回路半径为时，。时，。时，，时，，（2）由，得单位长度电感为4-13导体圆柱无限长，具有对称性，可用安培环路定律求解电流密度：（1）根据求解设积分回路半径为。当时，，当，，，当时，，，（2）磁介质中，根据内表面：外表面：4-20如图，根据安培环路定律电流产生的磁场为该磁场穿过线圈的磁通为，5-2（1）根据题意，设自由空间中把，，代入，（2）自由空间中5-7（1）已知，（2）；真空中（3）5-15（1）波沿+y方向传播，，是圆

6、极化波在平面，时，，时，，如图，为右旋极化（2）沿+x方向传播，；为椭圆极化在平面，时，，，，如图，为右旋极化（3）沿+z方向传播，；为椭圆极化在平面，时，，时，，如图，为左旋极化（4）其中，，超前方向为，为右旋圆极化5-22根据题意（1），反射系数投射系数驻波系数（2）空气：，，介质：，（3）入射：反射：透射：5-23（1）（2）（3），理想导体中无透射（4）