电磁场与电磁波课程作业部分详细解答

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1、1-5：uuu解:uaaaxyzxyz22222266xyzaxyzabxyzaxyz在点p(1,1,1)处(u)6a6a6apxyz3a()aaapxyz3(u)63。p1-18：AAAxyz（1）Axyz22222x2xy72xyz1111（2）Adv222AdxdydzV11124222z12y1122x（3）AdsAdsAdsAdsAsAdsAdss11s22s33s44s55s66s111221=aadsa(ads)xaadsxa

2、(ads)xx1xx2yy3yy44444s1s2s3s4222233xyaadsxyaadszz56zzss561111111=444848484824AdvAdsVs散度定理成立。1-21解：22Aaxxyaxy,dldxaxydyay22Adlxdxxydylal2221（1）llAdl()xdxxydy2xdx0laax2222xydyayydylllla43设yasin,则xacos22222llxydylxydylxydylxydylxydyl112341

3、3222422422422422asincosdasincosdasincosd3asincosd0224211442aa(1cos4)da

4、08804（2）AdlAdsls2-4不失一般性设点pr(,,0)zldydEa2R4R0l/2对称取dz，dE的z方向抵消，只剩a方向分量。RrrdzldEdEcosdEr3RR4y0/2rdzlxEr2304R0221/2把R()rz代入，3/2/22r22lE()rzdzr0402rlzl/2l

5、lE

6、r4r2r2z2024rl2r2002-7平面的法线方向：a(a3a6)/46asxyz平面无限大，电荷均匀分布。电场沿平面的法线方向，且为常数包含坐标原点一侧电场强度方向a(a3a6)/46a不含坐标原点一侧，电场强度方向与平面方向法线sxyz方向一致，平行于电力线，做底面平行于平面侧面垂直于平面的高斯面。根据高斯定理：DdSq2DSSss1Ds29110sEaa8.33(a3a6)as11sxyz2190210362-82.5E3a4a6ar11xyz5r2（1）DEE(7.5a

7、10a15)a1110r110xyz根据边界条件EE34aa21ttxyDD15a2n1n0zD1520nEa3a2nzz50r20DE5(3a4)a(15a20)a2t0r22t0xy0xyE3a4a3a2xyzD(15a20a15)a20xyz（2）不一定是介质2中任意点处的唱腔，介质2中中的场强可能与z坐标有关。2-10解：忽略边缘效应ZU050V4Ea2.510Vm/zd0.2cm54JE3.510sm/2.510Vm/242IJdS0.875aAm/1510m1.3125mAzs2

8、54242损耗功率()EHdSEdV3.510(2.510)1.5100.210SV2=6.5610W25423功率密度：PE3.510(2.510)21875Wm/2-1188（1）Et()a0.03sin(10tz)a0.04cos(10z)xy3334885a0.03cos(10tz)a0.04cos(10z)xy3634rEaExyaExy5j(z)j(z)0.03ee360.0434（2）EjH0aaaxyzjjHE=/x/

9、y/z00EE0xy5j(z)j(z)453436a1.610ea7.9610exy48585Ht()a1.0610cos(10tz)a7.9610cos(10z)xy3436aaaxyz/x/y/z/xEazEa/yEa/zEa/yzxyxzyxEE0xy//zEazEaxyyx5