电磁场与电磁波解答题

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1、《电磁场与电磁波》自测试题（四）19.写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。20.写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。21.写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。22.简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 23.证明位置矢量的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。　24.在直角坐标系证明25.简述亥姆霍兹定理并举例说明。26.已知 ，证明。27.试写出一般电流连续性方程的积分与微分形式，恒定电流的呢？28.电

2、偶极子在匀强电场中会受作怎样的运动？在非匀强电场中呢？29.试写出静电场基本方程的积分与微分形式。30.试写出静电场基本方程的微分形式，并说明其物理意义。31.试写出两种介质分界面静电场的边界条件。32.试写出1为理想导体，二为理想介质分界面静电场的边界条件。33.试写出电位函数表示的两种介质分界面静电场的边界条件。34.试推导静电场的泊松方程。35.简述唯一性定理，并说明其物理意义36.试写出恒定电场的边界条件。37.分离变量法的基本步骤有哪些?38.叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？39.试写出

3、真空中恒定磁场的基本方程的积分与微分形式，并说明其物理意义。40.试写出恒定磁场的边界条件，并说明其物理意义。41.一个很薄的无限大导电带电面，电荷面密度为。证明垂直于平面的轴上处的电场强度中，有一半是有平面上半径为的圆内的电荷产生的。742.由矢量位的表示式证明磁感应强度的积分公式并证明43.由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。44.写出在空气和的理想磁介质之间分界面上的边界条件。45.写出麦克斯韦方程组（在静止媒质中）的积分形式与微分形式。46.　试写媒质1为理想介质2为理想导体分界

4、面时变场的边界条件。47.试写出理想介质在无源区的麦克斯韦方程组的复数形式。48.试写出波的极化方式的分类，并说明它们各自有什么样的特点。49.能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？50.试简要说明导电媒质中的电磁波具有什么样的性质？（设媒质无限大）51.写出矩形波导中采用TE10模作为传输模式的三点好处。52.写出一般情况下时变电磁场的边界条件53.写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。54.写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件55

5、.写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。56.描述天线特性的参数有哪些？57.天线辐射的远区场有什么特点？58.真空中有一导体球A，内有两个介质为空气的球形空腔B和C。其中心处分别放置点电荷和，试求空间的电场分布。759.如图所示，有一线密度 的无限大电流薄片置于平面上，周围媒质为空气。试求场中各点的磁感应强度。                  60.已知同轴电缆的内外半径分别为和,其间媒质的磁导率为，且电缆长度，忽略端部效应，求电缆单位长度的外自感。      

6、                       61.在附图所示媒质中，有一载流为的长直导线，导线到媒质分界面的距离为。试求载流导线单位长度受到的作用力。  62. 图示空气中有两根半径均为a，其轴线间距离为d 的平行长直圆柱导体，设它们单位长度上所带的电荷量分别为和 ，若忽略端部的边缘效应，试求(1) 圆柱导体外任意点p的电场强度的电位的表达式；(2) 圆柱导体面上的电荷面密度与值。63.图示球形电容器的内导体半径，外导体内径，其间充有两种电介质与，它们的分界面的半径为。已知与的相对介电常数分别为 。 求此球

7、形电容器的电容。64.一平板电容器有两层介质，极板面积为,一层电介质厚度，电导率，相对介电常数，另一层电介质厚度，电导率。相对介电常数，当电容器加有电压时，求(1) 电介质中的电流；(2) 两电介质分界面上积累的电荷；(3) 电容器消耗的功率。765.有两平行放置的线圈，载有相同方向的电流，请定性画出场中的磁感应强度分布(线)。66.已知真空中二均匀平面波的电场强度分别为:和求合成波电场强度的瞬时表示式及极化方式。67.图示一平行板空气电容器，其两极板均为边长为a的正方形，板间距离为d，两板分别带有电荷量与，

8、现将厚度为d、相对介电常数为，边长为a的正方形电介质插入平行板电容器内至处，试问该电介质要受多大的电场力？方向如何？68.长直导线中载有电流，其近旁有一矩形线框，尺寸与相互位置如图所示。设时，线框与直导线共面时，线框以均匀角速度绕平行于直导线的对称轴旋转，求线框中的感应电动势。  69.无源的真空中，已知时变电磁场磁场强度的瞬时矢量为      试求(1) 的值;(2)电场强度瞬时矢量和复矢量(即相