电磁场与电磁波

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1、电磁场与电磁波》课程试题答案一、（12分）研究矢量场的散度和旋度的意义何在？已知位置矢量为：，求：（1）；（2）；（3）。解：根据亥姆霍兹定理，一个矢量场所具有的性质可以由它的散度和旋度来确定。所以只要知道了一个矢量场的散度和旋度，就可以完全确定了这个矢量。二．（15分）（1）写出麦克斯韦方程组的微分形式；（2）导出稳态场（场量不随时间变化）的电场和磁场的场方程。(3)在无源的理想介质空间中，J=0，r=0，导出电场和磁场的波动方程。（提示：）解：（1）三、（15分）（1）.写出至少三种求解静电场问题

2、的方法，简要说明其各自特点。解：镜像法：它是一种间接求解边界问题的一种方法，用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献，不求解泊松方程，只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位。分离变量法：它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量的函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程求解，最后代入边界条件求定解。有限差分法：就是把求解场域内连续的场分布用求解网格节点上的离散数值解来代替，即用网格节点的差分方程近似代替场域内的偏微分方程来求解。（2）

3、一点电荷q位于一个半径为a的导体球外，与导体球的球心距离为d，周围介质的介电常数为e，如图。求点电荷与导体球的相互作用力。解：1.自由空间中的点电荷,位于直角坐标系的原点;另一点电荷,位于直角坐标系的原点，则沿z轴的电场分布是（b）。a.连续的b.不连续的c.不能判定2.“某处的电位，则该处的电场强度”的说法是（b）。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误3.电位不相等的两个等位面（c）。a.可以相交b.可以相切c.不能相交或相切4.“与介质有关，与介质无关”的说法是（b）。a.正确的b.错误的c.不

4、能判定其正误5.“电位的拉普拉斯方程对任何区域都是成立的”，此说法是（b）。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误1.“导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（a）。a.正确的b.错误的c.不能判定其正误2.用电场矢量、表示的电场能量计算公式为（c）。a.b.c.3.用磁场矢量、表示的磁场能量密度计算公式为（a）。a.b.c.4.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为,线间距为，则传输线单位长度的电容为（a）。a.b.c.5.上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（b）。a

5、.b.c. 第 1 页 共 12  页（反面有试题） 华东交通大学2012—2013学年第一学期考试卷                     试卷编号：    （ A ）卷       电磁场与电磁波          课程   课程类别：必、限、任  闭卷（ √ ）、开卷(范围)（  ）：     考试日期： 2012-12 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人签名 题分 30 15 10 15 30      100 得分              考生注意事项：1、本试卷

6、共 5 页，总分 100 分，考试时间 120  分钟。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。  一． 单项选择题（30分，每题2分） 1． 电磁波在介电常数为e的媒质中传播，其速度是光速的______倍。 A． e         B. 1/e      C. re          D. 1/re 2． 假设某一光纤的电参数为04ee=，这种光纤的折射率是： A．02e            B. 02e             C. 04e             D. 2 

7、3． 入射波频率为600MHzf=时，物理尺寸为3123m´´的矩形腔的电尺寸是： A. 30.10.20.3l´´    B. 3123l´´       C. 3246l´´       D. 3149l´´  4． 在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位______________，此两点的电场强度______________。 A. 不相等/相等        B.不相等/不相等     C.相等/相等         D.相等/不相等 5． 假设某介质表面的法向为ˆˆˆ

8、nxy=+，位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆ3xz=+E，则它的切向电场强度为： A.ˆˆˆ3yzx=++E  B.ˆˆˆ3yzx=-++E   C.ˆˆˆ3yxz=-++E   D.ˆˆˆ3yzx=--+E 6． 下列对磁力线和电力线描述正确的是： A. 磁力线和电力线都是封闭的       B. 磁力线和电力线都不是封闭的     C. 磁力线是封闭的，电力线是不封闭的 D. 电力线封闭，磁力线不封闭 7． 坡印廷矢量的方向表示________方