电磁场与电磁波》

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1、《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：。2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为。3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。4．在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。5．表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的。6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。8．如果两个不等于零的矢量的点

2、积等于零，则此两个矢量必然相互。9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分）11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。（3分）其数学表达式为：（2分）12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。12．答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的

3、分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。（2分）13．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。13．答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。（3分）方程的微分形式：14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？14．答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分）极化可以分为：线极化、圆极

4、化、椭圆极化。（3分）四、应用题（每小题10分，共30分）19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点处的电位表达式图1解：（1）镜像电荷所在的位置如图19-1所示。（注：画对一个镜像得2分，三个全对得5分）图19-1图19-2（2）如图19-2所示任一点处的电位为（3分）其中，20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式证明其坡印廷矢量的平均值为：解：（1）电场强度的复数表达式（3分）电场强度的复数表

5、达式（2分）（2）根据得（2分）（3分）《电磁场与电磁波》试题3一、填空题（每小题1分，共10分）1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。2．在自由空间中电磁波的传播速度为。3．磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的。4．麦克斯韦方程是经典理论的核心。5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为。7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为

6、。8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的可以构成电容器。9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为。10．所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。二、简述题（每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。11．答：它表明时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生（3分）。该方程的积分形式为（2分）12．试简述什么是均匀平面波。12．答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1分）电磁场

7、的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2分）在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2分）13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。13．答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场静电场的两个基本方程积分形式：或微分形式14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。14．答：（3分）它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。（2分）五、综合题（10分）21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电

8、磁波为沿方向的线极化，设电场强度幅度为，传播常数为。(1)试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；(2)求出反射系数。区域1区域2图2解：1.由题意：（5分）（2）设反射系数为，（2分）由导体表面处总电场切向分量为零可得：故反射系数（3分）《电磁场与电磁波》试题（4）一、填空题（每小题1分，共10分）1．矢量的大小为。2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为。3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为。4．从矢量场的整体而言，