基于一阶矩dftfpga实现

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1、华中科技大学硕士学位论文摘要离散傅里叶变换（DFT）是数字信号处理中最基本、也是最重要的运算，它被广泛应用于多个领域，具有重要的理论和应用价值。本论文根据刘建国教授提出的基于一阶矩的无乘法快速变换思想，使用了一阶矩来实现DFT的新算法，设计出完全没有乘法操作的脉动阵列结构，并在XilinxFPGA上进行了实现。此设计具有算法统一，结构简单，易于扩展，速度相对快，并且可以满足任意长度DFT的特点。本论文主要根据一阶矩实现DFT数学变换的理论知识，在FPGA上实现了基于一阶矩的DFT，通过对综合实现后结果的分析，为一阶矩实现其他快速变换提供

2、依据。围绕这个目标，利用了硬件描述语言VerilogHDL，常用仿真工具ModelSim，Xilinx的集成设计工具ISE和MATLAB，详细设计出预处理模块、一阶矩脉动阵列模块、控制模块和旋转因子模块，并详细设计了测试平台，对各模块进行了前仿真和时序分析，最后组合出两种DFT脉动阵列结构，实现了无乘法的DFT，通过对仿真综合后的结果进行分析，得出此方法达到设计要求，具有很好的应用前景。关键词：DFTFPGA一阶矩无乘法脉动阵列I华中科技大学硕士学位论文AbstractTheDiscreteFourierTransform(DFT)is

3、animportantbasicoperationindigitalsignalprocessing.Ithasbeenwidelyusedinmanyfieldsofscienceandtechnology.ThereareanamountoftheoreticalandpracticalresearchvaluesaboutDFT.Anewsystolicarraywithnomultiplierbasedonfirst-ordermomentstocalculateDFThasbeendesignedandimplementedo

4、nXilinxFieldProgrammableGateArray(FPGA)inthisthesiswiththenewideaproposedbyProfessorLiuJianguothatthecommonmathematicaltransformationcanberealizedusingonlyfirst-ordermomentswithoutmultipliers.Thealgorithmusedinthisdesignissimpleandconcise.Thesystolicarraypresentedinthist

5、hesisissimplerthanotherstructuresandcanbeeasilyexpanded.Thespeedismuchfastercomparedwithmanyothermethods.ThemostimportantfactoristhatthearbitrarylengthofdatasamplescanbeappliedinthisdesignusingthealgorithmpresentedinthisthesisforDFT.AccordingtothetheorythatDFTcanbecalcul

6、atedusingfirst-ordermomentswithalladders,theimplementationofDFTbasedonfirst-ordermomentswithFPGAandanalyzingtheresultsaftersynthesisthatcanpresentsomeusefulinformationaboutimplementingotherfastcomputationsbasedonfirst-ordermomentsaregoalsofthethesis.Toachievethem,thehard

7、descriptionlanguageVerilogHDL,theModelSimformodelandsimulation,XilinxintegrateddesigntoolcalledISEandMATLABhavebeenusedinthethesis.Thenthedifferentmodulesincludingthepre-processingmodule,thefirst-ordermomentsmodule,thecontrolmoduleandthetwiddlefactormodulehavebeendesigne

8、d.Aftercarefullydesignedthetestbench,differentmoduleshavebeensimulatedinfunctionandtiminghasbeenverifie