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1、DSP开发与应用中文核心期刊《微计算机信息》(嵌入式与SOC)2006年第22卷第6-2期文章编号:1008-0570(2006)06-2-0176-02基于DSP实现的一阶倒立摆控制ControlofanInvertedPendulumBasedonDSP(青岛科技大学)张霞张宁宁金元郁Zhang,XiaZhang,NingningJin,Yuanyu摘要:倒立摆是控制领域中典型的被控对象。本文通过智能控制算法实现倒立摆的起摆控制。当摆杆的角度进入稳定区域时,通过PID控制算法使摆杆稳定。整个控制过程由基于DSP
2、(DigitalSignalProcessor)为核心的控制器来实现。经过实物检验,成功地实现了一级倒立摆的稳摆和起摆控制。关键词:倒立摆;PID控制;起摆;DSP中图分类号:TP273+.5文献标识码:BAbstract:ThebalancingofanInvertedPendulumisaclassicproblemintheareaofcontrol.ThispaperwilldescribetheartificialIntelligencemethodtoswingingupthependulum.Afte
3、rthependulumisswungup,thePIDcontrollerhasbeenimplementedtomaintainthebalancedstate.DSP(DigitalSignalProcessor)hasbeenusedasthemaincontrolequipment.Throughtheexperiment,the技pendulumhasbeenswungsuccessfullyfromthedownwardspositiontotheuprightpositioninthisproces
4、s.Keywords:Invertedpendulum,PIDcontroller,swingingup,DSP术2创1前言(I+ml)q-mglq=mlx(式1)倒立摆作为一个自然不稳定体,在控制过程中,(M+m)x+bx-mlq=u新能有效地反映控制中许多关键问题,如非线性问题、鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟随问题都可以3起摆控制器的设计以倒立摆为研究对象加以研究。同时,倒立摆的研究对于火箭飞行控制和机器人行走控制等现代高科技倒立摆的起摆问题是控制理论中的经典实验之的研究具有重要的实践意义
5、,因此倒立摆的控制成为一。本文采用智能控制来实现倒立摆的起摆控制。控制理论中经久不衰的研究课题。可将起摆分为以下四个阶段(定义摆自然下垂位置ф=0,以顺时针方向为正,箭头代表摆杆的运动方2数学模型的建立向):假设系统是一个典型的运动的刚体系统,可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。f<0,f<0f<0,f>0f>0,f>0f>0,f<0图2时角度的四种变化情况在初始时刻,小车位于导轨中心,摆杆自然下垂。当用手人工地进行起摆运动实验时,先给小车一个较大的力F1使摆运动,随后
6、紧接着令小车停止,摆图1一阶倒立摆的简易模型杆会在惯性力的作用下,继续沿着与小车连接处的转假设小车的质量为M,摆杆质量为m,摆杆转轴轴向上运动(情况Ⅰ),达到最高点后,摆杆的速度为轴心到杆质心的距离为l,小车摩擦系数为b,摆杆惯零,在重力的作用下延摆杆的轴心自然下落(情况Ⅱ)。量为I,小车位置为x,摆杆与垂直向上方向的夹角为这时给小车施加一个相反方向的力-F1,小车向反方θ,用u来代表被控对象的输入力F,经过推导和线性向运动的同时,通过转轴位置的相互作用力给摆杆提化之后,得到微分方程如下:供了向相反方向运动的力。当
7、摆再次到达初始点(ф=0)时,令小车制动,摆杆此时的速度不为零,在惯性力的张霞:硕士研究生作用下继续运动,方向相反ф<0(情况Ⅲ)。当ф<0,-176-360元/年邮局订阅号:82-946《现场总线技术应用200例》您的论文得到两院院士关注DSP开发与应用f=0时,即摆杆达到了负方向的最高点,在重力作用制作用很小时,控制小车向远离起点位置方向运动,下,摆杆回落,继续给小车施加正方向的力,直到ф=打破单摆平衡,促使稳摆控制作用补偿小车位移的偏0,小车制动(情况Ⅳ)。移,从而使小车能够回到原点。反复以上动作,摆杆在小
8、车驱动力的作用下,抛5控制装置起的高度会不断增大,直到进入稳摆控制区域。对以上的四种情况进行分析,发现情况Ⅰ和情况计算机DSP运动控制器伺服放大器直流电机Ⅲ(f´f>0),主要是在惯性力的作用下靠摆杆的自由运动达到最高点,小车是制动的;对于情况Ⅱ和情况检测单元小车及摆杆系统Ⅳf´f>0,小车从最高点下落同时给小车施加与下落图3DSP控制系统实现原理图方向
