基于一阶矩改进型离散余弦变换快速算法的研究

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1、AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringImplementationofMDCTBasedonFirst-orderMomentsCandidate：XuDiyunMajor：PatternRecognition&ArtificialIntelligenceSupervisor：ProfessorLiuJianguoHuazhongUniversityofScience

2、andTechnologyWuhan430074,P.R.ChinaJanuary,2012独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并

3、向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在_____年解密后适用本授权书。本论文属于不保密□。（请在以上方框内打―√‖）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文摘要改进型离散余弦变换(Modifieddiscretecosinetransform,MDCT)是一种很好的时频分析工具，并且在音频编

4、解码、图像编码及光谱图像分析和数字图像水印等领域中得到广泛应用，具有非常重要的理论和应用价值。根据刘建国教授提出的一阶矩的无乘法快速计算思想，本论文使用了一阶矩来实现改进型离散余弦变换的快速计算。该方法首先通过给定变换将改进型离散余弦变换标准形式转化为一阶矩，然后引入一阶矩的无乘法快速算法来计算转化后的一阶矩，从而实现了改进型离散余弦变换的高效快速运算。根据该方法，文中设计了两种脉动阵列M1与M2来实现改进型余弦变换运算，两种阵列结构简单、无需乘法器和存储器，有利于采用大规模集成电路的实现。此设计具

5、有算法统一，结构简单，易于扩展，速度相对较快，并且可以满足计算任意长度改进型离散余弦变换的特点。最后本文通过与国内外经典的三种快速算法进行比较，从计算时间和加法乘法个数两方面结果数据分析得出，基于一阶矩的改进型余弦变换计算更快，该方法具有广阔的应用前景。关键字：MDCT一阶矩无乘法脉动阵列结构任意长度I华中科技大学硕士学位论文AbstractThemodifieddiscretecosinetransform(MDCT)isanefficienttime-frequencyanalysistool,

6、andithasbeenwidelyusedinaudiocoding.MDCTalsohasveryimportanttheoryandbroadapplicationvalue.Inthispaper,accordingtothethoughtofthefastfirst-ordermomentcomputationalgorithmwithoutmultiplierproposedbyProfessor.Liu,wedecidetousefirst-ordermomenttoimproveth

7、ecomputationofMDCT.FirstweestablishanewcomputingformulaforMDCTbytransformingthisinputsequenceintoafirst-ordermomentusinggivenprinciple,whichresultsinthatthecomputationoftheMDCTcouldbeimplementedbythefirst-ordermoment.Thenbyintroducingtwofastmomentstruc

8、turestocomputethefirst-ordermoment,theproposedalgorithmscouldimplementtheMDCTwithoutmultiplicationsandlimitationsonthelengthofMDCT,andtheircomputationalstructuresaresimplercomparedwiththetraditionalalgorithmsoftheMDCT.Furthermore,sincen