海淀初三数学期末试题附标准答案

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1、11．海淀区九年级第一学期期末测评数学试卷2012.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列说法正确的是()A.掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件B．随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件C．经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件D．某一抽奖活动中奖的概率为,买100张奖券一定会中奖2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是()A.向上平移3

2、个单位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是()A．x2+1=0B．9x2-6x+1=0C．x2-x+2=0D．x2-2x-3=0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。5.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为()A.5πcm2B.10πcm2C.14πcm2D.20πcm2残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。15m6m2m6.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m，则

3、树的高度为()A.4mB.5mC.7mD.9m酽锕极額閉镇桧猪訣锥。7.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列结论中正确的是()15/15A．a>0B．c＜0C．D．a＋b＋c>08.已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为()ABCD彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.方程的解是.10.如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,若ÐAD

4、C=15°,则ÐABE=°.11.若（x,y,z均不为0），则的值为.12．用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案.若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为;若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张(n为正整数),则这个图案中阴影部分的面积之和为.(结果保留p)……A种B种图1图2，三、解答题（本题共29分,第13题～第15题各5分,第16题4分,第17题、第18题

5、各5分）13．解方程：x2-8x+1=0.解:14．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，ÐAED=ÐC，AB=6，AD=4，AC=5,求AE的长．解:15/1515.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…0－4－408…（1）根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是和；②抛物线经过点(-3,)；③在对称轴右侧，y随x增大而；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.解:（1）①抛物线与x轴的交点坐标是和；②抛物线经过点(-3,)；③在对称轴右侧，y随x增大而.（2）16.

6、如图,在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）在图2中以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).解:图1图2结论:为所求.17．已知关于x的方程(k-2)x2＋2(k-2)x＋k＋1=0有两个实数根，求正整数k的值．解:15/1518．在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机地摸出一个小球记下标号后放回,再随机地摸出一个小球记下标号,求两次摸出小球的标号之和等于4的概率．解:四、解答题（本题共21分，第19题、第20题各5分,第

7、21题6分,第22题5分）19．某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w(双)与销售单价x(元)满足(20≤x≤40),设销售这种手套每天的利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少？解:20．已知二次函数y＝x2+(3-)x-3(m>0)的图象与x轴交于点(x1,0)和(x2,0),謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。且x1

8、的射线于D,交AB于F,且BC=BD.（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AE=9,CE=12,求BF的长.解:22.已