平谷初三数学期末试题附标准答案

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1、5．平谷区2011～2012学年度第一学期末考试试卷初三数学2012年1月题号一二三四五六七总分得分一、选择题（本题共24分，每小题3分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。题号12345678答案1．－3的绝对值是A．3B．－3C．D．2．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值是A．B．C．D.3．2011年10月29日《北京日报》报道：“从1998年至今，全市共有3000000人次参加了无偿献血”，将3000000这个数用科学记数法表示为A．B．C．D．4．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距

2、离为4cm，则⊙O的半径长为A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm5．在平面直角坐标系xoy中，以点（）为圆心，4为半径的圆A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴相切，与y轴相交6.袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球都是红球的概率是A．B．C．D．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为A．B．2C．4D．512/128.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD

3、相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为A．B．C．D．二、填空题（本题共15分，每小题3分）9.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=_°．.10.如果抛物线与x轴交于不同的两个点，那么m的取值范围是____．.11.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠DAB=52°，那么∠ACD＝____°．.12.已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为____．13．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，联结BP，线段BP把图形APCB（指

4、半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是________.三、解答题（本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分）14．计算：解：15.已知，求代数式的值．解：12/12四、解答题（本题共15分，每小题5分）16.已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6.求AB的长.解：17.如图，在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E，连接BD．求证：△ABC∽△BDC．证明：18.如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC．求证：AC⊥BC．证明

5、：12/12五、解答题（本题共15分，每小题5分）xOyACBP19.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）直接写出（1）中的三个顶点坐标．________________________________________________________________________________________________________________________解：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。20.右图中曲线是反比例函数的图象的一支.(1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比

6、例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求反比例函数的解析式.解：21.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°.求梯形ABCD的高.解：12/12六、解答题（本题共10分，每小题5分）22.如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△．（1）求以A为顶点，且经过点的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．解：23.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于

7、点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当AB＝5，BC＝6时，求DE的长．（1）证明：12/12七、解答题(本题共12分，每小题6分)24.如图，一次函数的图象与反比例函数y1=–的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当时，一次函数值大于反比例函数的值，当时，一次函数值小于反比例函数值.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2=的图象与y