江苏全国高考说明典型例题(数学学生版)

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1、学生版陈学俊整理2012/5/172012年江苏省高考说明-----典型题示例班级姓名得分(一)填空题1．函数的单调增区间是__________.【解析】本题主要考查对数函数的单调性．本题属容易题.2．设复数满足（i为虚数单位），则的实部是_______.【解析】本题主要考查复数的基本概念、基本运算．本题属容易题.3．设集合，，，则实数的值为_______.【解析】本题主要考查集合的概念、运算等基础知识．本题属容易题.4．从1，2，3，4这四个数中一次随机地抽取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_

2、_____.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【解析】本题主要考查古典概型．本题属容易题.(第5题)5．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根棉花纤维中，有根的长度小于20mm.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【解析】本题主要考查统计中的抽样方法与总体分布的估计．本题属容易题.6．右图是一个算法的流程图，则输出的的值是________.【解析】本题主要考查算法流程图的基础知识．本题属容易

3、题.7．设为等差数列的前项和.若，公差，，则正整数=________.【解析】本题主要考查等差数列的前n项和与其通项的关系等基础知识．本题属容易题.8．设直线是曲线的一条切线，则实数的值为.(第9题)【解析】本题主要考查导数的几何意义、切线的求法．本题属中等题.9．函数是常数,的部分图象如图所示，则的值为________.【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质，4学生版陈学俊整理2012/5/17考查特殊角的三角函数值．本题属中等题.10．已知是夹角为的两个单位向量，若，则实数k的值为________.【

4、解析】本题主要考查平面向量的加、减、数乘及数量积的运算等基础知识．本题属中等题.11．在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上,则圆的方程为.【解析】本题主要考查圆的方程等基础知识，考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力．本题属中等题.12．设为正实数，满足，则的最小值是.【解析】本题主要考查代数式的变形及基本不等式等基础知识．本题属中等题.13．已知函数则满足不等式的的取值范围是.【解析】本题主要考查函数的单调性和奇偶性，简单不等式的解法，以及数形结合与分类讨论的思想.考查灵活运用有关的基础知识解

5、决问题的能力．本题属难题.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。14．满足条件的三角形的面积的最大值是_________.【解析】本题主要考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力．本题属难题.（二）解答题15．在ABC中，C－A=，sinB=.（1）求sinA的值；（2）设AC=，求ABC的面积.【解析】本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识，考查运算求解能力．本题属容易题.16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1

6、）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离.(第16题)【解析】本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查几何体的体积，考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力．本题属容易题.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4学生版陈学俊整理2012/5/1717．请你设计一个包装盒.如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.点E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE

7、=FB=x(cm).謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1）某广告商要求包装盒的侧面积S(cm)最大，试问x应取何值？(第17题)（2）若厂商要求包装盒的容积V(cm)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【解析】本题主要考查函数的概念、导数等基础知识，考查数学建模能力、空间想象能力、数学阅读能力及解决实际问题的能力．本题属中等题.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(第18题)18．如图，在平面直角坐标系中，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中点P在第一象限.过P作x轴的垂线，垂足为

8、C.连接AC，并延长交椭圆于4学生版陈学俊整理2012/5/17点B.设直线PA的斜率为k.（1）当k=2时，求点P到直线AB的距离；（2）对任意k>0，求证：PA⊥PB.【解析】本题主要考查椭圆的标准方程、直线方程、直线的垂直关系以及点到直线的距离等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力．本题属中等题.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。19．（1）设是各项均不为零的n（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数