试析关于证券投资组合理论的若干研究

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1、厦门大学硕士学位论文关于证券投资组合理论的若干研究姓名：庄慧忠申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：杨书郎2000.6.1摘要飞j363961本文研究证券组合投资的理论与实务中的若干主要f．-j题。构造了股票周收益率的一种数学模型与证券的一种选择函数，设计了证券组合中证券的选择程序与收益率资料的一种处理方法，在此基础上，对Markowitz有名的组合方法进行了改进，并把所得的结果应用1二上海证券市场中证券组合的选择与管理的问题及组合规模的研究中。关键词：选择函数相关性最优证券组合有效边界组合规模引言Markowitz针对单期投资问题的重要论文《证券组合选择》的发表，标志着现

2、代证券组合理论的开端。他的投资组合理论围绕着有价证券的风险和收益率，用精确的数学语言，分析了在收益不确定的条件下，投资者应该具有的理性投资行为。投资者在证券市场有效边界曲线的基础上，根据其无差异效用曲线对最优证券组合的选择进行求解。他所提供的组合模型与方法，长期以来，～直是现代证券组合理论研究的重要基础。在适当的一一但相当宽松的条件F，该方法是完全精确的，这正是它的重要意义的一个表现。但是，有一个事实却给我们以启示：在当今发达国家中，有关普通股票的组合选择，特别是管理的实务中，被，“泛应用的却不是Markowitz的模型，而是其它虽未必很精确，但是简单的模型与方法，而Markowitz的

3、模型，大多只用在不同类型证券间的组合研究与实务之中。这当中原因何在?主要是因为Markowitz模型的实际操作，需进行大量的计算，对于大规模的市场而言，此计算餐之巨人，使得连大型电子计算机也无法实时实现。分析造成如此大的计算量的原因，主要在于不同证券之间具有关联性，换言之，不同证券的收益率之间的相关系数，在Markowitz模型与方法中，占有重要的份量。据此分析，我们让我们的工作沿着如下思路进行：对收益率数据资料先进行特殊处理，使得证券间的关联性基本上消化在这一阶段工作中。这样，有关证券组合的选择与管理的计算工作，就可以在淡化了证券间关联性的环境中进行，从而极大减少了计算工作量。我们对收

4、益率数据资料的这种处理，是建立在明显的市场背景F与有关的数学理论基础上。我们构造了一个选择函数，应用它：第一，从整个市场中初选出30只股票以构造投资机会群；第二，可以在证券组合的选择和管理中，把收益和风险综合起来考虑，以适合各种不同类型的投资思想，从而比较大地克服了Markowitz模型对风险与收益实际上是分开考虑的这一缺点。其次，我们构造了股票周收益率的一种数学模型。应用它们，一方面对数据进行处理；另一方面，对Harkowitz的模型进行改进与简化。实证分析表明，这种作法是成功的。本文在Narkowitz投资组合理论的基础上，基于Matlab语言，对组合理论中证券的选择、最优证券组合的

5、确定和最适度的证券组合规模答几个方面进行了深入地探讨，并实证研究了上海证券市场A股股票的组合分析。第一章介绍了现代投资组合理论中主要的几个方面内容，包括单一证券的收益率和风险，证券组合的收益率、风险、协方差和相关系数，效用函数以及有效边晃曲线等重要概念。第二章就证券组合中证券的选择，提出了选择函数这一概念，着重介绍了选择函数的经济涵义、定量计算。及如何根据它来选择证券，构建证券组合，并以上海证券市场的432只A股股票为样本，对依据选择函数来挑选证券这种新方法，进行了实证研究。第三章对传统的Markowitz二次规划法求解最优证券组合的方法进行改进，利用本文提出的选择函数这一概念，对Mar

6、kowitzII的1F线性二次规划模型进行了改造，建立了一个新的组合优化模型；另一方面，在拟合有效边界曲线，确定最优证券组合时，不再沿用投资者的无差异效用曲线，而是根据选择函数，求出有效边界曲线上斜率最大的点，从而确定最优证券组合。第四章主要根据证券组合规模与选择函数之间的关系，对证券市场上虽适度的组合规模进行了研究，并以第二章中根据选择函数所选出的30只股票为样本，论证了上海证券市场中A股股票最适度的组合规模。第五章对本文所作的主要工作进行了总结。nI氟瓣零f事——————————————————————————————————、关于证券投资组合理论的若干研究第一章现代证券投资组合理论

7、§1．1概述现代证券投资组合理论一直是世界各国经济学家倾力关注的一个重要理论研究前沿。1990年10月16日，瑞典皇家科学院将1990年诺贝尔经济学奖授予3位美国知名经济学家：纽约市立大学的亨利·马科维兹(HarryM．Markowitz)教授、斯坦福大学的威廉·夏普(WilliamF．Sharpe)教授和芝加哥大学的默顿·米勒(MertonMiller)教授，以表彰这三位金融和企业财务理论专家在金融经济理论方面所做的探索和贡献，尤