整式的乘除与因式分解b

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1、整式的乘除与因式分解一，教学目标1.掌握与整式有关的概念；2.掌握同底数幂、幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则；3.掌握单项式、多项式的相关计算；4.掌握乘法公式：平方差公式，完全平方公式。5..掌握因式分解的常用方法。二，教学重难点重点：1，同底数幂、幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则2，单项式、多项式的相关计算3，平方差公式，完全平方公式的运用。难点：平方差公式，完全平方公式的运用。三，基础知识点一、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数

2、叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。如：的系数为，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即9如：单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同

3、它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：零指

4、数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数如：一、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：，项有、、、1，二次项为、，一次项为，常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。多项式按字母的升（降）幂排列：如：按的升幂排列：按的降幂排列：按的升幂排列：9按的降幂排列：单项式乘以多项

5、式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：三，平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这

6、两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：完全平方公式：公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍注意：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。三项式的完全平方公式：91.计算：2x3·（－3x）2__________．2.下列运算正确的是（）A.x3·x4＝x12B.（－6x6）÷（－2x2）＝3x3C.2a－3a＝－aD.（x－2）2＝x2－43.在①34·34=316②（－3）4·（－

7、3）3=－37③－32·（－3）2=－81④24+24=25四个式子中，计算正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个4.下列计算正确的是()A、x2+x3=2x5B、x2·x3=2x6C、（－x3）2=－x6D、x6÷x3=x35.下列各式中，计算正确的是（）A、B、C、D、6.252009×42009－8100×0.53007.下列运算正确的是()A、22×2－2=0B、(－2×3)2=－36C、(23)4=212D、()2=8.若单项式与的和仍是一个单项式，则这个和是_______.9.计算的结果是　　　　　　　　　　.1

8、0.若3x=，3y=25,则3y－x=.11.(-ab)3·(ab2)2=12.若（3m－2）x2yn+1是关于x,y的系数为1的5次单项式；则m－n2=．13.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度约为8×102千米/时，若坐飞机飞行