数学必修三练习：332随机数的义与应用（附标准答案）

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】第三章3.33.3.2一、选择题1．随机摸拟法产生的区间[0,1]上的实数(　　)A．不是等可能的B．0出现的机会少C．1出现的机会少D．是均匀分布的[答案]　D[解析]　用随机模拟法产生的区间[0,1]上的实数是均匀分布的，每一个数产生的机会是均等的．2．用函数型计算器能产生0～1之间的均匀随机数，其按键的顺序为(　　)A．B．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。C．D．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。[答案]　C3．将[0,1]内的随机数a1转化为[－2,6]内的随机数a2，需实施的变换为(　　)A．a2＝a1*8B.a2＝a1*8+2C．a

2、2＝a1*8-2D.a2＝a1*6[答案]　C[解析]　将[0,1]内的随机数a1转化为[－2,6]内的随机数a2，需进行的变换为a2＝a1[6-(-2)]+(-2)=a1*8-2.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．B．C．D．[答案]　B[解析]　P＝＝.5．若x可以在－4≤x≤2的条件下任意取值，则x是负数的概率是(　　)A．B．C．D．[答案]　Dhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywe

3、du.net数学备课大师www.eywedu.net【全免费】[解析]　记事件“x是负数”为事件A，∵x可以在－4≤x≤2的条件下任意取值，∴UΩ＝6，UA＝4，∴P(A)＝＝.6．在集合P＝{m

4、关于x的方程x2＋mx－m＋＝0至多有一个实根(相等的根只能算一个)}中，任取一个元素x，使得式子lgx有意义的概率是(　　)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．B．C．0D．1[答案]　A[解析]　Δ＝m2－4≤0，∴－5≤m≤3.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。∴集合P＝{x

5、－5≤x≤3}，对于x∈P，当0

6、價骚。二、填空题7．假设你在如图所示的图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是____________．[答案]　[解析]　设⊙O的半径为R，则⊙O的面积为πR2，即μΩ＝πR2.记事件A为“黄豆落到阴影区域”，μA＝×2R×R＝R2.∴由几何概型求概率的公式，得P(A)＝＝＝.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。8．用计算机来模拟所设计的实验，并通过这个试验的结果来确定一些量的方法称为________．[答案]　计算机随机模拟法或蒙特卡罗法http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net数学备课大师www.eywedu.net【全免

7、费】三、解答题9．利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线y＝log3x与x＝3及x轴围成的图形)的面积．[解析]　如图所示，作矩形，设事件A“随机向矩形内投点，所投的点落在阴影部分”．S1：用计数器n记录做了多少次投点试验，用计数器m记录其中有多少次(x，y)满足y＜log3x(即点落在阴影部分)．首先置n＝0，m＝0；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。S2：用变换rand()*3产生0～3之间的均匀随机数x表示所投的点的横坐标；用函数rand()产生0～1之间的均匀随机数y表示所投的点的纵坐标；籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。S3：判断点是否落在阴影部分，即是否满足y＜log3x.如果是，

8、则计数器m的值加1，即m＝m＋1；如果不是，m的值保持不变；預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。S4：表示随机试验次数的计数器n的值加1，即n＝n＋1.如果还要判断试验，则返回步骤S2继续执行；否则，程序结束．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。程序结束后事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值．设阴影部分的面积为S，矩形的面积为3.由几可概型计算公式得P(A)＝，所以＝.所以S＝即为阴影部分面积的近似值．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。一、选择题1．利用抛硬币产生随机数1和2，出现正面表示产生的随机数为1，出现反面表示产生的随机数为2，小王抛两次，则出现的随机数之和为3的概率为(　　)擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。

9、A．B．C．D．[答案]　A[解析]　抛掷硬币两次，所发生的情况有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，即(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共4种情况．其中出现的随机数之和为3的情况有2种，故所求概率P＝＝.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net数学备课大师www.eywedu.net【全免费】2．在利用随机模拟法计算如图阴影部分(曲线y＝()x与x轴，x＝±1围成的部分)的面积时，需要经过伸缩变换得到哪两个区间上的均匀随机数(