数列.版块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.学生版（全国高中数学必修5题库）

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1、等比数列的通项公式与求和典例分析【例1】在等比数列中，，，则它的公比_______，前项和_______．【例2】等差数列的前项和为，且，则．【例3】设等比数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．【例4】设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则．【例5】等比数列的首项，前项和为，公比，若＝，则等于．【例6】等比数列中，，公比，用表示它前项的积：，则，，…，中最大的是_______．11智康高中数学.板块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.题库【例1】已知数列的前项和为，．⑴求，，的值；⑵求的通项公式及．【例2】在等比数列中，，试

2、求：⑴和公比；⑵前6项的和.【例3】在等比数列中，已知对任意正整数，有，则________．【例4】求和：．【例5】在等比数列中，，．若数列的公比大于，且，求数列的前项和．【例6】在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）A．B．C．D．11智康高中数学.板块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.题库【例1】等比数列中，已知对任意自然数，，则()A．B．C．D．【例2】若，求的值.【例3】在等比数列中，，．若数列的公比大于，且，求数列的前项和．【例4】在等比数列的前项中，最小，且，前项和，求和公比．【例5】设等比数列前项和为，若，求数列的公比．

3、【例6】的相邻两项是方程的两根，且，求数列的前项和.11智康高中数学.板块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.题库【例1】已知数列：，，，…，，求它的前项和．【例2】已知：数列满足.⑴求数列的通项；⑵设求数列的前项和【例3】已知数列的通项公式为，求其前项和公式．【例4】求数列，，，…，，…，（为常数）的前项的和．【例5】已知等差数列，公差为，求【例6】设为等比数列，，已知，．⑴求数列的首项和公比;⑵求数列的通项公式．11智康高中数学.板块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.题库【例1】已知，数列是首项为，公比为的等比数列，令，⑴当时，求数列的

4、前项和；⑵若数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围．【例2】已知函数是一次函数，且，，，成等比数列，设，．⑴求；⑵设，求数列的前项和．【例3】设等比数列的公比为，前项和．⑴求的取值范围；⑵设，记的前项和为，试比较与的大小．【例4】设是由正数组成的等比数列，是前项和，证明11智康高中数学.板块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.题库【例1】设是由正数组成的等比数列，是前项和．⑴证明：；⑵是否存在常数使得成立？并证明你的结论．【例2】用分期付款方式购买家用电器一件，价格为元，购买当天先付元，以后每月这一天都交付元，并加付欠款的利息，月利率为％

5、，若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【例3】从盛满升纯酒精的溶液里倒出升，然后填满水，再倒出升混合溶液后又用水填满．如此继续下去，那么第次操作后溶液的浓度是多少?聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【例4】某企业年初有资金万元，如果该企业经过生产经营能使每年资金平均增长率为%，但每年年底都要扣除消费基金万元，余下基金投入再生产，为实现经过年资金达到万元（扣除消费基金后），那么每年应扣除消费基金多少万元（精确到万元）？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。11智康高中数学.

6、板块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.题库【例1】小芳同学若将每月省下的零花钱元在月末存入银行，月利按复利计算，月利率为%，每够一年就将一年的本利和改存，年利按复利计算，年利率为%，问三年后取出本利共多少元(保留到个位)？【例2】用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行，记，。例如：用、可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是，所以，，那么，在用形成的数阵中，=________。11智康高中数学.板块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.题库【例1】我们在下面的表格内填写数值：先将第行的所有空格填上；再把一

7、个首项为，公比为的数列依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。第列第列第列…第列第行…第行第行……第行⑴设第行的数依次为，试用表示的值；⑵设第行的数依次为，求证：对于任意非零实数；⑶请在以下两个问题中选择一个进行研究(只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问)．①能否找到的值，使得⑵中的数列的前项成为等比数列？若能找到，值有多少个？若不能找到，说明理由．②能否找到的值，使得填表格后，除第列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由．11智康高中

8、数学.板块三.等比数列-等比数列的通项公式与求和.题库【例1】已知数列满足关系式，且，则的值是.【例2】在行