数列[1].版块四.数列的通项公式与求和.学生

数列[1].版块四.数列的通项公式与求和.学生

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1、数列的通项公式与求和典例分析【例1】数列的前项和满足:,试求的通项公式.【例2】已知数列的前项和,第项满足,则()A.9B.8C.7D.6【例3】已知数列的前项和为,,现从前项:,,…,中抽出一项(不是,也不是),余下各项的算术平均数为,则抽出的是第____项.【例4】已知数列的前项和,求通项.【例5】已知数列的前项和则其通项;若它的第项满足,.8【例1】数列的通项公式是,若它的前项和为,则项数为.【例2】已知数列的前项和,则.【例3】已知数列,,前项和满足,则【例4】数列的通项公式是,若前项的和为,则项数为()A.12B.11C.10D.9【例5】已知的前项之和,则_______

2、.【例6】已知数列,求它的前项和.【例7】已知,求它的前项和.【例8】已知,求它的前项和.8【例1】已知数列为等差数列,首项,公差,且,,求数列的前项和.【例2】数列的前项和满足:,试求的通项公式.【例3】设数列中,且,求【例4】已知数列中,,且对于任意正整数有,⑴求;⑵求证:是等差数列;⑶求通项.【例5】已知数列中,,且对于任意正整数有,求通项.【例6】已知数列中,,且对于任意正整数有,求通项8.【例1】设是正数组成的数列,且有,对恒成立,求.【例2】已知数列满足:,又,求.【例3】设数列的前项和为,点均在函数的图象上,求数列的通项公式.【例4】设数列的前项的和,⑴求,;⑵证明:

3、数列为等比数列,并求;8【例1】已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=()A.B.C.D.【例2】已知数列满足且,其前项之和为,则满足不等式的最小正整数是_______.【例3】已知数列的首项为,前项和为,且点在直线上,为常数,.⑴求数列的通项公式;⑵当,且是中的一个最大项,试求的取值范围.【例4】已知数列,求它的前项和.【例5】已知是等差数列,且,,求数列的通项公式及的前项和.【例6】⑴已知,求它的前项和.⑵已知,求它的前项和.8【例1】设各项均为正数的数列和满足:成等比数列,成等差数列,且,⑴求通项;⑵求.【例2】等比数列的前项和为,已知对任意的,点均在函数(且,,均为常数)

4、的图象上.⑴求的值;⑵当时,记,证明:对任意的,不等式成立.【例3】已知数列中,,且.⑴试求的值,使得数列是一个常数数列;⑵试求的取值范围,使得对任何自然数都成立;⑶若,设,并以表示数列的前项的和,试证明:.【例4】设二次函数,当时,的所有整数值的个数为.⑴求的表达式;⑵设,,求;⑶设,,若,求的最小值.8【例1】设数列的前项和为.已知,,.⑴设,求数列的通项公式;⑵若,,求的取值范围.【例2】已知函数的图象过点和⑴求函数的解析式;⑵记,是正整数,是数列的前项和,解关于的不等式.⑶对于⑵中的与,整数是否为数列中的项?若是,则求出相应的项数;若不是,则说明理由.【例3】已知数列满足,

5、,且对任意,都有⑴求,;⑵设证明:是等差数列;⑶设,求数列的前项和.【例4】已知数列满足,,则的最小值为__________.8【例1】已知数列的前项和.⑴求;⑵证明:.【例2】已知数列的首项,其前项的和为,且,则A.0B.C.1D.28

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