数列通项公式与求和答案

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1、第九讲数列答案例1：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以。由条件可知c>0，故。由得，所以。故数列{an}的通项式为an=。（Ⅱ ）故所以数列的前n项和为【变式训练1】（I）由题设即是公差为1的等差数列。又所以（II）由（I）得，例2：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得解得故数列的通项公式为……（II）设数列，即，所以，当时，所以综上，数列【变数训练2】解:（1）当时，取最大值，即，故，从而，又，所以（2）因为，所以例3：（1）相减得：成等差数列（2）得对均成立得：（3）当时，当时，由上式得：对一切正整数，有【变式训练3】①（I）解：由题

2、意，由S2是等比中项知由解得（II）证法一：由题设条件有故从而对有①因，由①得要证，由①只要证即证此式明显成立.因此最后证若不然又因矛盾.因此证法二：由题设知，故方程.因此判别式又由因此，解得因此由，得因此巩固练习1、解：（1）由，令，则，又，所以.，则.……当时，由，可得.即.…所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.……………（2）数列为等差数列，公差,可得.…………6从而分∴∴.……………10分从而.………………………12分2、（Ⅰ）证明：由条件，得，则．……………………………………2即，所以，．所以是首项为2，公比为2的等比数列．………………

3、…………………，所以．两边同除以，可得．…………………………………………………于是为以首项，－为公差的等差数列．所以．………………………………………………8（Ⅱ），令，则．而．∴．…12分，∴．………………14分令Tn＝，①则2Tn＝．②①－②，得Tn＝，Tn＝．∴．……16分3、【答案】解：（1）∵，∴。∴。∴。∴数列是以1为公差的等差数列。（2）∵，∴∴。设等比数列的公比为，由知，下面用反证法证明若则，∴当时，，与（﹡）矛盾。若则，∴当时，，与（﹡）矛盾。∴综上所述，。∴，∴。又∵，∴是公比是的等比数列。若，则，于是。又由即，得。∴中至少有两项相

4、同，与矛盾。∴。∴。∴。思维拓展解：（1）当…6分（2），，