实际问题与反比例函数目标提升训练(附标准答案)

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1、实际问题与反比例函数一跃教材知能提炼【题组练习1】1.若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（）2.根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。pvOpvOpvOpvOABCD3.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4.甲、乙两地

2、相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间（h）表示为汽车的平均速度（km）的函数，则此函数的图象大致为（　　　）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。-11-5.如图17-2-1,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定图17-2-16.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长和频率满足关系式，这说明波长越大，频率就越_________.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。7.已知广州市的土地总面积是7434，人均占有的土地面积

3、S（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。9.小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。10.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图17

4、-2-2所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_________米．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。图17-2-2-11-【知识点1小结】用函数观点解实际问题，一要分搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式）；二是要分清自变量和函数，正确写出的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。二跃学科能力内化11【易错题】一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数

5、,当V=10m3时,p=1.43kg/m3.(1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。12【易错题】某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间．经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（1）求y与x之间的函数关系式．（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？13.【变式题】王大爷家需要建一个面积为2500米2的长方形养鸡厂．（1）养鸡厂的长y米与宽x米

6、有怎样的函数关系？（2）王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？（3）由于受厂地限制，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少应为多少米？-11-三跃课标能力升华14．【生活应用题】已知汽车的油箱中存20升油，油从管道以匀速升／分钟往外流．（1）写出油箱中的油都流完所需时间（分钟）与速度（升／分钟）的关系式．（2）若的最大值为4，且要求在40分钟内把油都流完、确定的取值范围．（3）画出满足（2）的与的函数图象．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。图17-2-315.【学科综合题】某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体

7、积的反比例函数，其图象如图17-2-3所示．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（1）写出这一函数的解析式．（2）当气体的体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？-11-16.【竞赛题】如图17-2-4所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点左侧固定位置处悬挂重物，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点的距离（cm），观察弹簧秤的示数（Ｎ）的变化情况．实验