2019年3月2019届高三第一次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学（全解全析）

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1、123456789101112BCAACABCCADD1．B【解析】由题意可得，集合P{x

2、x(x3)0,xZ}{x

3、x0或x3,xZ}，所以ðUP{x

4、0x3,xZ}{1,2}，又Q{x

5、x0}，所以(ðP)Q{1,2}，故选B．U21i(1i)2i2．C【解析】由题意可得，zi,所以20192019zii，故选C．1i(1i)(1i)2224．A【解析】

6、ab

7、2ab0,

8、ab

9、=2ab，设abm(m0)，则1+1+2m4m,即2mm11220,解得m1或m（舍去），

10、即ab1，因此

11、a+2b

12、a4b4ab1443，故2选A．111115．C【解析】由题意得，a=1，，∴执行程序框图可得S(1)k(ka)k(k1)kk12111116()()1，即k>6，∴跳出循环时k=7，故选C.学科*网23kk1k176．A【解析】由题意得f(x)x

13、x

14、sin(2x)x

15、x

16、sin2xf(x)，所以函数f(x)是奇函数，2排除C、D选项；当xπ时，f(π)π

17、π

18、sin2ππ0，因此排除B，故选A．21r16r2rr16r7．B【解析】由题

19、意得：CnCn9，即n=6，则该展开式的通项为Tr1C6(x)()C6()2x2r62r3133(2)x，令6−2r=0，得r=3，所以该展开式中的常数项为C6()(2)20.故选B．28．C【解析】由三视图可得其直观图为如图所示的三棱锥A−BCD，且BD=x，CD=2，∠BDC=90°，点A118到平面BCD的距离为2，所以该三棱锥的体积为V(2x)2=，解得x=4，故选C．323理科数学第1页（共9页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10．A【解析】由正弦定理及22222sinA2sinBsinC0，得a2bc

20、，根据余弦定理abc22sinBsinCbc2bccosA，得a(bc)2bc(1cosA)，令p，所以bcpa，因此sinAa222222a=paa(1cosA)，即p=2+cosA，由题意可知A是锐角，所以0cosA1,因此2p3,又p0,所以2p3.故选A.学科&*网1x21x211．D【解析】当x0时，f(x)()为减函数，令()0,易得x1，所以只需2x2xf(x)xlnxa(x0)有两个零点，令g(x)xlnx,h(x)a,则问题可转化为函数g(x)的图象与1h(x)的图象有两个交点.

21、求导可得g(x)lnx1，令g(x)0，即lnx1，可解得0x；令e111g(x)0，即lnx1，可解得x，所以当0x时，函数g(x)单调递减；当x时，函eee理科数学第2页（共9页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11数g(x)单调递增，由此可知当x=时，函数g(x)取得最小值，即g(x)．在同一坐标系中作minee1出函数g(x)与h(x)的简图如图所示，据图可得a0.故选D.e理科数学第3页（共9页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2213．20【解析】作出约束条件满足的可行域如图中阴影部分所示

22、，zxy表示可行域内一点到原点(0，220)的距离的平方，由图可知点A(4,2)到原点(0，0)的距离最大，所以z的最大值为(4)220.2114．(,1)(3,)【解析】由题意得，f(x)log3(x1x)2xlog3()2x2x1x2log(x1x)2xf(x)，所以f(x)是R上的奇函数，又易知f(x)在R上单调递减，且3f(0)=0，所以222f(m2m3)0，即f(m2m3)f(0)，所以m2m30，解得m1或m3，即m的取值范围为(,1)(3,).ykx1

23、2216．5xy10【解析】由题意联立方程得：2，所以kx(2k4)x10，由已知可得：y4x42k1=（2k−4)24k20k1，设A（x,y），B(x,y)，则有xx,xx，y1y21122122122kk42k414k1(kx1)(kx1)1k1，所以OAOBxxyy0k，由题意12212122kkk4k22k5521142可得P(1,0)，令m(k)PAPB=(x1)(x1)yy=15(),121222kkkk55理科数学第

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