初三数学中考数学专题作业三角形

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1、中考数学专题复习三角形2013年10月22日伊智教育考点课标要求三角形角平分线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中，30度所对直角边等于斜边一般；全等三角形的概念、判定、性质、中位线、应用相似三角形概念、性质、判定、应用、位似；如何破镜重圆；三角形的内心、外心概念和性质、区别“四心”例1、角平分线的性质如图,将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,A(B)CDE则CD等于()(A)(B)(C)(D)例2、直角三角形斜边上的中线等于斜

2、边的一半；如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN⊥DE堂上练习1、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点.MN、AC的位置关系如何？证明你的猜想.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、已知梯形ABCD中，∠B+∠C＝90o，EF是两底中点的连线，试说明AB－AD＝2EF3、过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30o求证：3OG=DC聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4、如

3、图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD.求证：∠FDA=∠FCB残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。例3、三角形（梯形）中位线(a)如图，△ABC的三边长分别为AB＝14，BC＝16，AC＝26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长.(PM＝6)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(b)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰AB的中点，且AD＋BC＝DC.求证：MD⊥MC.堂上练习1、三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形

4、的周长是.2、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为.3、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（）A、4cmB、cmC、8cmD、cm彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4、如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为（）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A、B、C、D、5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝300，∠C＝600，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、D

5、A的中点，已知BC＝7，MN＝3，则EF＝.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。6、如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ∶BE＝.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。7、如图，直角梯形ABCD的中位线EF＝，垂直于底的腰AB＝，则图中阴影部分的面积是.8、如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E、F分别是对角线BD、AC的中点，求证：EF＞例4、全等三角形的判定如图，已知A，B，C，D，E五点的坐标分别为(1,2)，(3,2)，(4,3)，(2,6)，(3,5)

6、．如果点F在第—象限内，且以D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，那么点F的坐标是多少？鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。例5、比例线段（A）已知，且，求若,且，试求（堂上练习）（B）＝＝＝3，且b+d+f＝4，则a+c+e＝.（）（C）已知，证明：(何比性质)※相似三角形的性质：(1)相似三角形的对应角相等.(2)相似三角形的对应边成比例.(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(4)相似三角形的周长比等于相似比.(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.例6、相似三角形

7、性质如图，在ABG中，D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点下面给出四个结论：（1）（2）（3）S△EGF：S△GAB=2：3（4）其中结论正确的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4※相似三角形的判定定理：类型斜三角形直角三角形全等三角形判定SASSSSAAS（ASA）HL相似三角形判定两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等一条直角边与斜边对应成比例例7、相似三角形判定（sss）如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1，网格中有△ABC和△DFE．(1)这两个三角形相似吗?说出你的

8、理由；(2)请你以网格中的格点为顶点，在网格中再画出一个面积为4且与△ABC相似的三角形．相似三角形判定堂上小练1、如图，已知，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。且AB=，BC=1．连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．△BFG与△FEG相似吗?为什么?預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2、在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不