初三数学中考阅读理解题专题

《初三数学中考阅读理解题专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、（10一模崇文）正方形的边长为，等腰直角三角形的斜边（），且边和在同一直线上．小明发现：当时，如图①，在上选取中点，连结和,裁掉和的位置构成正方形．（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足．2．（10一模朝阳）请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接P

2、P′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′C=150°，而∠BPC=∠AP′C=150°．进而求出等边△ABC的边长为．问题得到解决．请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．图2图3图13、(10一模房山)阅读下列材料：8小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连结AF、

3、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．小明的做法是：先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是；然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是，即；……图11图2图1图3图4图5请你参考小明的做法，解

4、决下列问题：（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；（2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．图14、(10一模海淀)阅读：如图1，在和中，8,,、、、四点都在直线上，点与点重合.连接、，我们可以借助于和的大小关系证明不等式：（）.证明过程如下:∵∴图2∵,∴.即.∴.∴.解决下列问题：（1）现将△沿直线向右平移，设,且.如图2,当时,.利用此图,仿照上述方法,证明不等式：（）.（2）用四个与全等的直

5、角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个示意图，并简要说明理由.ACDB图①ACDB图②FE5、(10一模密云)（1）观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片8（AB＞AC）沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．有同学说此时的是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用EDDCFBA图③EDCABFGADECBFG图④图⑤将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处

6、，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．试问：图⑤中的大小是多少？（直接回答，不用说明理由）．AGHBEDFC①②③6、(10一模西城)在△ABC中，BC＝a，BC边上的高h＝，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．8请你解决如下问题：A′B′C′图3A′B′C′图4已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′边上的高h＝．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图

7、形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．7．(10二模东城)请阅读下面材料，完成下列问题：（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，于点E，，．计算CE的长度（用、的代数式表示）；（2）如图2，请你在边长分别为、（）的矩形的边上找一点8，使得线段，保留作图痕迹；（3）请你利用（2）的结论，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形.要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形.（第22题图1）（第22题图2）（第22题图3）8.(10二模海淀)阅读：为Δ中边上一点，

8、连接，为上一点.如图1，当为边的中点时，有，；当时，有.图1图2图3解决问题：在Δ中，为边的中点，为边上的任意一点，交于点．设的面积为，的面积为.8（1）如图2，当时，的值为__________;（2）如图3，当时，的值为__________;（3）若，，则的值为______