混沌系统的自适应同步与参数识别

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1、分类号：C8密级：编号：102010432桂林理工大学硕士研究生学位论文混沌系统的自适应同步与参数识别专业：统计学研究方向：混沌控制与同步及复杂网络研究生：陈彦飞指导教师：贾贞教授论文起止日期：2012年9月至2013年4月AdaptiveSynchronizationofChaoticSystemsandParametersIdentificationMajor：StatisticsDirectionofStudy：ChaosControlandSynchronizationandComplexNetworksGradua

2、teStudent：ChenYanfeiSupervisor：Prof.JiaZhenCollegeofScienceGuilinUniversityofTechnologySeptember,2012toApril,2013摘要非线性科学是一门研究非线性现象的基础科学。混沌作为一种复杂的非线性运动，被誉为20世纪自然科学中的“三大革命”之一，在生物、物理、化学、工程和信息等领域中得到了广泛的研究。由于混沌内在的随机性、连续宽谱和对初值的敏感性等特点，使其在保密通信、信号处理、图像加密等方面都有着广泛的应用前景，而混沌控制与

3、同步是混沌应用的关键技术。自九十年代以来，混沌控制同步技术发展迅速，取得了丰硕的成果。自适应技术，是研究混沌同步的重要方法之一。自适应技术是指在实现混沌系统的同步时使参数满足一定的自适应律来实现同步的一种方式。本文研究了混沌系统的自适应同步与参数识别问题，研究的主要内容包括以下三个方面：(1)讨论了Lorenz混沌系统在三个系统参数未知下的延迟同步。基于自适应技术，通过设计非线性控制器和参数自适应律，得到了Lorenz混沌系统的延迟同步，同时实现了参数识别。通过Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理给出了实现延

4、迟同步的一个充分条件，最后通过数值仿真验证了所给方法的有效性和可行性。(2)基于自适应反馈控制技术，在响应系统参数未知的情况下设计了非线性控制器和参数自适应律，使两个参数不匹配的超混沌Liu系统在全局范围内实现广义投影同步，可用控制增益来调整同步的速度，同时实现了对未知参数的识别。应用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理从理论上证明了结论,并通过数值仿真验证了所给方法的有效性。(3)给出了复杂网络上一维离散混沌系统自适应同步的一般方法。在复杂网络上考虑一般的驱动—响应同步模型，网络的节点动力学为一维离散混沌系

5、统。基于自适应控制技术，给出了节点的参数自适应律和性质转换律，同时实现了同步与参数识别。仿真结果发现：当网络达到稳定时，所有节点状态的算术平均数等于几何平均数；所有响应节点的参数识别成功；网络中所有的节点都变为驱动节点；说明整个网络存在稳定的混沌同步现象。关键词:混沌系统；自适应技术；混沌同步；动力学；参数识别；复杂网络IAbstractNonlinearscienceisabasicscienceconcernedonthecommonofnonlinearphenomena.Chaoticsystemsarewellkn

6、ownfortheirverycomplexnonlinearsystems,whichknownasoneofthethreerevolutionsofnaturalsciencesinthe20thcentury,andhavebeenintensivelystudiedinvariousfieldssuchasbiology,physics,chemistry,engineeringandinformation.Ithasbeenespeciallynoticedthattheresearchesabouttheapp

7、licationofchaoshaveattractedincreasingattentionandhavebecomerapidlyoneofthedevelopmentdirection.Becauseofsuchchaoticsystemspossesscertainfeatures,forexample,highrandomcity,boardspectraforitsFouriertransform,andhypersensitivitytoinitialconditions,thustheapplicationo

8、fchaoscanbeespeciallyfoundinsecurecommunications,signalprocessingandimageencryption,etc.Chaoscontrolandsynchronizationhasbecomethekeyprocessinapp