全国高考数学专题义解析几何专题圆锥曲线的定义性质方程

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1、岁月无痕官方网站岁月无痕丰胸精油丰胸产品排名丰胸产品排行榜成都岁月无痕成都岁月无痕有限公司www.7pp.com.cnwww.txiong.com第十六讲圆锥曲线的定义、性质和方程(一)★★★高考在考什么【考题回放】1．已知AB为过抛物线y2=2px焦点F的弦,则以AB为直径的圆与抛物线的准线(B)A．相交B．相切C．相离D．与p的取值有关2．（江苏理）在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（A）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．C．D．3．点P(a,b)是双曲线x2-y2

2、=1右支上一点，且P到渐近线距离为，则a+b=(B)　　A、-　　B、　　C、-2　　D、24．（湖南）设F1、F2分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在P使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（D）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．5．（湖北理）双曲线的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1、F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则等于（A）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B．C．D．6．（全国一）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交

3、于点A，AK^l，垂足为K，则△AKF的面积是(C)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．4B．C．D．87．（福建理）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方程是（A）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x+16=0C．x2+y2+10x+16=0D．x2+y2+10x+9=0謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。更多资料www.7pp.com.cn威海律师事务所http://www.fazhi.net.cn岁月无痕官方网站岁月无痕丰胸精油丰胸产品排名丰胸产品排行榜成都岁月无痕成都岁月无痕有限公司www.7pp.co

4、m.cnwww.txiong.com8．（辽宁）设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足，则2★★★高考要考什么【热点透析】一、圆锥曲线的定义　1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P

5、

6、PF1

7、+

8、PF2

9、=2a,(2a>

10、F1F2

11、)}。　2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P

12、

13、

14、PF1

15、-

16、PF2

17、

18、=2a,(2a<

19、F1F2

20、)}。　3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的

21、距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当01时为双曲线。二、圆锥曲线的方程。　1.椭圆：（a>b>0）或（a>b>0）（其中，a2=b2+c2）　2.双曲线：（a>0,b>0）或（a>0,b>0）（其中，c2=a2+b2）　3.抛物线：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0）三、圆锥曲线的性质知识要点：厦礴恳蹒骈時盡继價骚。1.椭圆：（a>b>0）　　（1）范围：

22、x

23、≤a，

24、y

25、≤b　（2）顶点：(±a,0)，(0,±b)　　（3）焦点：(±c,0)　　（4）离心率：e=∈(

26、0,1)　　（5）准线：茕桢广鳓鯡选块网羈泪。2.双曲线：（a>0,b>0）　（1）范围：

27、x

28、≥a,y∈R　　（2）顶点：(±a,0)　　（3）焦点：(±c,0)　（4）离心率：∈(1,+∞)　　（5）准线：　　（6）渐近线：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。3.抛物线：y2=2px(p>0)　　（1）范围：x≥0,y∈R　　（2）顶点：（0,0）　　（3）焦点：（,0）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。　（4）离心率：e=1　　（5）准线：x=-主要题型：（1）定义及简单几何性质的灵活运用；（2）求曲线方程（含指定圆锥曲线方程及轨迹方程）。★★★突破重

29、难点更多资料www.7pp.com.cn威海律师事务所http://www.fazhi.net.cn岁月无痕官方网站岁月无痕丰胸精油丰胸产品排名丰胸产品排行榜成都岁月无痕成都岁月无痕有限公司www.7pp.com.cnwww.txiong.com【例1】若F1、F2为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足：預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3解：由知四边形F1OMP是平行四边形，又知OP平分∠F1OM，即F1OMP是菱形，设

30、OF1

31、=c，则

32、PF1

33、=c

34、.又

35、PF2

36、-

37、PF1

38、=2a，∴

39、PF2

40、=2a+c，由双曲线的第二定义知,且e>1，∴e=2，故选C.【例2】（上海春）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即