全国高中数学必修1知识点、考点、题型汇总

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1、家教资料---集合与函数专题复习集合与函数知识点讲解1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什么？注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。3.注意下列性质：4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。补充：数轴标根法解不等式5.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（一对一，多对一，允许B中有元素无原象

2、。）6.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）7.求函数的定义域有哪些常见类型？8.如何求复合函数的定义域？义域是_____________。11家教资料---集合与函数专题复习9.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？10.反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）11.反函数的性质有哪些？①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；12.如何用定义

3、证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？11家教资料---集合与函数专题复习∴……）13.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）注意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。11家教资料---集合与函数专题复习14.你熟悉周期函数的定义吗？函数，T是一个周期。）如：15.常用的图象变换:(此类问题一定要搞清)11家教资料---集合与函数

4、专题复习注意如下“翻折”变换：16.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？的双曲线。11家教资料---集合与函数专题复习应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程②求闭区间［m，n］上的最值。③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。④一元二次方程根的分布问题。由图象记性质！（注意底数的限定！）11家教资料---集合与函数专题复习利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？17.基本运算上需注意的问题:18.如何解抽象函数问题？（赋值法、结构变换法）19..

5、掌握求函数值域的常用方法了吗？（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）如求下列函数的最值：(先√X=?)11家教资料---集合与函数专题复习集合与函数巩固练习1.满足关系｛１，２｝Ａ｛１，２，３，４，５｝的集合的个数是（）A：4B：6C：8D：92.以实数，，，，为元素所组成的集合最多含有（）A：2个元素B：3个元素C：4个元素D：5个元素3．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（　）（A）有5个元素　　　　　　　　

6、　　　　（B）至多有5个元素（C）至少有5个元素　　　　　　　　　　（D）元素个数不能确定4. 已知A={(x,y)

7、y=x²-4x+3},B={(x,y)

8、y=-x²-2x+2},求A∩B.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5.某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(1)语文、数学都优秀的学生人数；(2)仅数学成绩优秀的学生人数.6.已知集合A={x

9、a≤x≤a+3}，B={x<-1或x>5}．(1)若A∩B＝Φ，求a的取值范围

10、；(2)若A∪B＝R，求a的取值范围．7、不等式的解集是（）A．B．C．D．8、已知集合，那么集合为（）A．B．C．D．9.二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是（B）A．1个B．2个C．没有交点D．无法确定10.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．11家教资料---集合与函数专题复习11、函数的反函数（）A．B．C．D．12、函数的图象必不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13、若是方程的两个实根，则的值等于（）A．B．C．D．14.函数的图象与的图象关于直线对

11、称，则=（）A．B．C．D．(提示:根据原函数与反函数图象的性质)15、若，则方程的根是（）A．B．C．2D．16、如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（）A．增函数且最小值是B增函数且最大值是．C．减函数且最小值是D．减函数且最大值是17.下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）A．B．．CD．(提示:根据图像判断)18.若函数为奇函数，且当则的值是（）11家教资料---集合与函数专题复习A．B．C．D．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。19、奇函数定义域是，则