全国高中数学分节训练试题：椭圆

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1、高三数学章节训练题31《椭圆》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对3．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对5

2、．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．6．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）7．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.8．椭圆的一个焦点是，那么。9．椭圆的离心率为，则的值为______________。10．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。11.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。三、解答题：（本大题共3小题，任选两题，

3、其中所做的第一题12分，满分25分）第5页共5页12．已知椭圆的焦点是,Ｐ为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠＝120°，求. 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。13．已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：14．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。第5页共5页高三数学章节训练题31《椭圆》答案一、选择题1．D点到椭圆的两个焦点的距离之和为2．C得，或3．D焦点在轴上，则4．C当顶点为时，；当顶点为时，5．D，相减得6．A且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点

4、得二、填空题7.当时，；当时，8．焦点在轴上，则9．当时，；当时，10．设，则中点，得，，得即.第5页共5页11.可以证明且而，则即三、解答题12．解：(1)由题设｜｜＋｜｜＝２｜｜＝4∴，2c=2，∴ｂ＝∴椭圆的方程为.（２）设∠，则∠＝60°－θ由正弦定理得：由等比定理得：整理得：故.13．证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，14．解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即。第5页共5页第5页共5页