全国高中数学分节训练试题：基本初等函数

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1、高三数学章节训练题6《基本初等函数》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．1.若，，则（）A.B.C.D.2.已知函数：①；②；③；④，其中偶函数的个数为（）A.1B.2C.3D.43.一次函数满足,则是().A.B.C.D.或4.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.5.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量

2、如图丙所示.（至少打开一个水口）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是（　　）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.①　　　　　　　　B.①②　　　　　　　　C.①③　　　　　　　　D.①②③二.填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.6.函数，的最大值为.7.设函数则.8.函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为.三.解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10.11小题各14分.解答

3、须写出文字说明.证明过程或演算步骤．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。9.已知函数.(1)求函数的定义域；(2)求证在上是减函数；(3)求函数的值域.第3页共3页10.已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）求证：方程至少有一根在区间.11.如图2，在矩形中，已知，，在...上，分别截取，设四边形的面积为.（1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；（2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？第3页共3页高三数学章节训练题6《基本初等函数》参考答案：1～5ACDBA6.17.8.29.解：

4、(1)由得,函数的定义域是(2)设,则,,,,.在上是减函数.(3)当时,有.,所以函数的值域是.10.证明：（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数.（2），有，，，，，.所以，函数在R上是增函数.（3）令，因为，，所以，方程至少有一根在区间（1，3）上.11.解：（1）因为，，所以.（2），所以当时，.第3页共3页