考试点专业课：西安电子科技大学考研专业课《844信号与系统》辅导讲义

《考试点专业课：西安电子科技大学考研专业课《844信号与系统》辅导讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考试点——精品海量高清考研视频课程在线互动学习大课堂第一章引论连续时间信号离散时间信号时间区间(−TT,)(−∞∞,)(−NN,)(−∞∞,)2瞬时功率ft()T2T2∞2N∞E=∫−Tft()dtE=Tlim→∞−∫Tft()dt=∫ft()dtE=xn()2E=xn()2能量−∞∑∑n=−Nn=−∞1T21T2NNP=∫ft()dtP=lim∫ft()dt12P=1xn2平均功率2T−TT→∞2T−TP=∑xn()lim∑()2N+1n=−NN→∞2N+1n=−Nft()=ft(+mT)m=0,1,2,±±⋅⋅⋅⋅⋅⋅xn()=xnmn(+)m=0,1,

2、2,±±⋅⋅⋅⋅⋅⋅周期信号ejω0T=ejω0(tT+0)2πT=0ω0⎧若ft()→yt()⎪齐次性⎧分解性⎪则aft()→ayt()yt()=yt()+yt()⎪xf⎨线性系统零状态线性⎨线性⎪若ft1()→yt1()，ft2()→yt2()⎪零输入线性yn()=yn0()+ynn()⎪可加性⎩则ft()+ft()→yt()+yt()⎩1212判断方法：先线性运算，后经系统的结果=先经系统，后线性运算的结果若ft()→yt()，则ftt(−)→ytt(−)若xn()=yn()，则xnn(−)=ynn(−)f0f000系统时不变性：时不变性1电路分析：元

3、件的参数值是否随时间而变化2方程分析：系数是否随时间而变3输入输出分析：输入激励信号有时移，输出响应信号也同样有时移。功率信号：0

4、,ω=0ft()=Keσt−∞<<+∞t1时间常数：τ=σjtω虚指数信号ft()=Ke0=Kcosωt+jKsinωtσ=0,ωω=0≠000jθjtωjθjtω正弦信号ft()=KeIm[=Ke0]Im[=Ke⋅e0]=Ksin(ωt+θ)0σtσt复指数信号σ≠0,ωω=0≠0ft()=Kecosω0t+jKesinω0t−∞<<+∞t二、冲激信号冲激信号Atδ()⎧⎪Atδ()=0t≠0⎪+∞一般定义⎨Atδ()→∞t=0泛函定义:∫Atδ()()φtdt=Aφ(0)Atδ()是偶函数−∞⎪+∞⎪Atdtδ()=A⎩∫−∞筛选特性ft()(δtt−0

5、)=ft()(0δtt−0)特别：ft()()δt=ft()()0δt+∞+∞取样特性∫−∞ft()(δttdt−0)=ft()0特别：∫−∞ft()()δtdt=f(0)1bδ(atb+)=δ(t+)证明：1.a>02.a<0aa展缩特性+∞+∞1a3.∫−∞gt()(δatbdt+)=∫−∞gt()δ(t+)dtab阶跃信号Aut()⎧At>01定义：Aut()=⎨t=0处可以定义为0,,1(个别点数值差别不会导致能量的改变)⎩0t<02性质td1.∫Aδττ()d=Aut()2.Aδτ()=[Aut()]−∞dt斜坡信号Art()⎧Att>0Art()

6、=⎨⎩0t<0性质td1.∫Autdt()=Art()2.Aut()=[Art()]−∞dt()nn高阶冲激信号δ()t+∞()nnd泛函定义:ft()δ()tdt=−(1)[ft()]∫−∞dtnt=0冲激偶信号δ'()t+∞d说明：1.'量纲是−22.强度的单位是A2''δ()tsVs泛函定义:∫ft()()δtdt=−[ft()]=−f(0)−∞dtt=03.'是奇函数δ()t'''ft()δ(tt−0)=ft()0δ(tt−0)−ft()0δ(tt−0)证明：对ft()δ(tt−0)=ft()0δ(tt−0)两端微分筛选特性'''t=0时ft()δ(

7、)t=f()0δ()t−f(0)δ()t+∞''取样特性∫ft()(δttdt−0)=−ft()0证明：关键利用筛选特性展开−∞''展缩特性'1'b特别：a=−1,b=0时δ()−=−tδ()tδ(atb+)=δ(t+)a>02aaδ'()t是奇函数'1'bδ(atb+)=−δ(t+)a<02aa备注：1.尺度变换：δ(an)=δ()nwww.kaoshidian.com考试点——精品海量高清考研视频课程在线互动学习大课堂三.卷积连续时间信号离散时间信号+∞∞ft()∗ft()=f()(τft−ττ)d12∫12卷积定义−∞xn1()∗xn2()=∑xkxn

8、k1()(2−)k=−∞交换率ft1()∗ft2()