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1、第三版数字信号处理教程数字信号处理教程程佩青清华大学出版社目录目录绪论第一章离散时间信号与系统第二章z变换第三章离散傅里叶变换第四章快速傅里叶变换第五章数字滤波器的基本结构第六章IIR数字滤波器的设计方法第七章FIR数字滤波器的设计方法第六章第六章IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计方法6.1引言6.8常用模拟低通滤波器特性6.4用模拟滤波器设计IIR数字滤波器6.5冲激响应不变法6.7双线性变换法6.9设计IIR滤波器的频率变换法6.10先用模拟域频带变换法，再利用数字化法设计数字各型滤波器6.11先将模拟归一化低通原型数字化为
2、数字低通，再利用数字域频带变换法设计数字各型滤波器6.16.1引言引言一、滤波器的分类1、从功能上分类：低通、高通、带通、带阻滤波器2、从单位脉冲响应分类：无限脉冲响应(IIR)滤波器、有限脉冲响应(FIR)滤波器。IIR滤波器FIR滤波器6.16.1引言引言二、数字滤波器的技术要求jωjωjφ(ω)H(e)=H(e)e通带：不一定完全水平；阻带：不一定绝对衰减到零；过渡带：通带、阻带之间设置一定宽度的过渡带。6.16.1引言引言滤波器技术指标一般使用通带允许的最大衰减（波纹）α和阻带p应达到的最小衰减α描述，α及α的定义分别为：spsj0H
3、e()α=20lgdBpjHe()ωpj0He()α=20lgdBsjHe()ωs如将
4、H(ej0)
5、归一化为1，上式可表示成：jωpα=−20lgHe()dBpjωsα=−20lgHe()dBs6.16.1引言引言3、数字滤波器设计方法概述（１）IIR滤波器设计方法频率变换¾借助模拟滤波器设计方法：Ha(s)⎯⎯→⎯⎯H(z)¾直接设计法：直接在频域或时域设计（需计算机辅助设计）（２）FIR滤波器设计方法¾窗函数法¾频率采样法¾等波纹逼近法——需计算机辅助设计（３）线性相位滤波器滤波器设计方法¾FIR滤波器：常用（相位特性严格线性，这是AF
6、无法达到的）¾IIR滤波器：必须使用全通网络对其非线性相位特性进行相位校正6.8常用模拟低通滤波器特性一、模拟滤波器设计思路与步骤1、由幅度平方函数来确定系统函数2
7、H(jΩ
8、)=H(jΩ)H(−jΩ)=H(s)H(−s
9、)aaaaas=jΩ系统函数H(s)左半平面的极点属于H(s)aaH(s)H(-s)取一半的零点构成H(s)的零点。aaa2、归一化与频率变换6.8常用模拟低通滤波器特性3、模拟滤波器的设计-逼近问题寻找一个恰当的近似函数来逼近理想特性——所谓逼近问题。α：通带内最大衰减(dB)pα：阻带内最小衰减(dB)sΩ：通带截止频率
10、pΩ：阻带截止频率sε,λ：与通带衰减、阻带衰减有关的系数6.8常用模拟低通滤波器特性1.巴特沃斯(Butterworth)滤波器2.切比雪夫(Chebyshev)滤波器6.8常用模拟低通滤波器特性二、巴特沃思低通滤波器的设计方法(1)巴特沃思低通滤波器的幅度平方函数
11、H(jΩ)
12、2用下式表示：a21Hj()Ω=aΩ2N1()+Ωc巴特沃思幅度特性和N的关系6.8常用模拟低通滤波器特性21(2)幅度平方函数极点分布及Ha(s)的构成Hja()Ω=Ω2N1()+将幅度平方函数
13、H(jΩ)
14、2写成s的函数：Ωac1HsHs()()−=aas2N1
15、(+)jΩc求极点s，可用下式表示：k112k+1jπ()+sj=−(1)(22NNΩ=Ω)e2jΩkcck=1,0,...,2N−1π/4oΩσc(b)N＝46.8常用模拟低通滤波器特性为形成稳定的滤波器，2N个极点中只取s平面左半平面的N个极点构成Ha(s)，而右半平面的N个极点构成Ha(-s)。NΩHs()=cHa(s)的表示式为aN−1∏()s−skk=0(3)频率归一化11Hs()=aN−1Hp()=ssaN−1∏()−kΩΩ∏()pp−kk=0cck=0121k+jπ()+pe=22N,0k=⋅,1,,1⋅⋅−Nk6.8常用模拟低
16、通滤波器特性(4)阶数N的确定阶数N的大小主要影响幅度特性下降的速度，它应该由技术指标确定。ΩpNa1()+=210p/10Ωc1()+=Ωs2N10as/10ΩclgkΩ10αP/10−1sp=sk=λsp/10N=−spΩ10αS−1lgλpsp6.8常用模拟低通滤波器特性低通巴特沃思滤波器的设计步骤如下：lgkΩ10αP/10−1sp=sλk=1、根据技术指标Ω,α,Ω和α，用N=−spΩspαS/10ppssp10−1lgλsp求出滤波器的阶数N；121k+jπ()+pe=22N,0k=,1,,1⋅⋅⋅N−2、按照k，求出归一化极点p
17、k，1将pk代入Hpa()=N−1式，得到归一化传输函数Ha(p)；∏()p−pkk=03、将H(p)去归一化。将p=s/Ω代入H(p)，得到实际的滤波器aca传输
