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1、工程力学C北京理工大学理学院尚玫1&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题11F伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB重G=2200N，吊车D，E连同吊起重物各重F1=cCαBF2=4000N。有关尺寸为：l=A4.3m，a=1.5m，b=0.9m，c=0.15mF1F2，α=25°。试求铰链A对臂AB的水平和铅直约束力，abl以及拉索BF的拉力。2&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题11解：解：F1.取伸臂AB为研究对象。2.受力分析如图。cCαByAFBFF12FAyFAxαCBaADExbl
2、GF1F23&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题113.选如图坐标系，列平衡方程。y∑∑FFxx==00,,FBFAyFAxCαFFAxAx−−FFBBcoscosαα==00ABxDE∑∑FFyy==00,,aGbF1F2FFAy−−FF1−−GG−−FF2++FFBsinsinαα==00lAy12B∑∑MM((FF))==00,,AAll−−FF11××aa−−GG××−−FF22××()()ll−−bb++FFBBcoscosαα××cc++FFBBsinsinαα××ll==00422&&例
3、题例题00平面任意力系平面任意力系y4.联立求解。F=12456NFBBFAyFAxCαFAx=11290NBAxDEFAy=4936NaFGb1F2l5&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题22一种车载式起重机，车重G1=26kN，起重机伸臂重G2=4.5kN，起重机的旋转与固定部分共重G3=31kN。尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量Gmax。G2G3GAG1B1.8m2.0m2.5m3.0mFAFB6&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题
4、22解：解：1.取汽车及起重机为研究对象，受力分析如图。GG232.列平衡方程。GGA1B∑∑FF==00,,1.8m2.0m2.5m3.0mFAFBFFAA++FFBB−−GG−−GG11−−GG22−−GG33==00∑∑MMBB(()FF)==00,,−−GG((22..55mm++33mm))−−GG22××22..55mm++GG11××22mm−−FFAA((11..88mm++22mm))==007&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题223.联立求解。11FFAA==()()22GG11
5、−−22..55GG22−−55..55GGG3.8G23.83GAG1B4.不翻倒的条件是：FA≥0，1.8m2.0m2.5m3.0mFAFB所以由上式可得11G≤()()22GG11−−2.52.5GG22==7.57.5kNkN55..55故最大起吊重量为Gmax=7.5kN8&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题33ll60a自重为G=100kN的TFD字形刚架ABD，置于铅垂BM面内，载荷如图所示，其中M=20kN·m，F=400kN，3lGq=20kN/m，l=1m。试求固定端A的约束力。A
6、q9&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题33解：解：1.取T字形刚架为研究对象，受力分析如图。ylllla6060aFFDDBBMM3lGFG1lFMAyAAxqAFAx10&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题332.按图示坐标，列写平衡方程。y∑∑FFxx==00,,llaF+F−Fsin60aa=0F60FAxAx+F11−Fsin60=0∑∑FFy==00,,DyBMaaFFAyAy−−PP++FFcoscos6060==00∑∑MMAA()()FF==00,,aaaaFGMMA−−
7、MM−−FF1××ll−−FFcoscos6060××ll++FFsinsin6060××33ll==001A13.联立求解。lFMAyFF==FFsinsin6060aa−−FF==316316..44kNkNAxAxAx11aaAFAxFFAyAy==PP−−FFcoscos6060==−−100100kNkNaaaaMMAA==MM++FF11⋅⋅ll++FlFlcoscos6060−−33FlFlsinsin6060==−−789789..22kNkN⋅⋅mm11&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例
8、例题题44如图所示组合梁由ACa30MqF和CD在C处铰接而成。梁的A端插入墙内，B处铰接一ACBaD60二力杆。已知：F=20kN，均布载荷q=10kN/m，M=20llllkN•m，l=1m。试求插入端A及B处的约束力。12&&例题例题00平面任意力系平面任意力系例例题题44解：解：1.以整体为研究对象，受力分析如图所示。FaMAy30AMqF列平衡方程FACBaDA
