一元二次方程应用经典试题附标准答案

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1、第二讲、一元二次方程应用试题一、选择题1.(2008湖北省襄樊市)某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（A）A．B．C．D．2、（2007江苏连云港课改，3分）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　B　）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、（2007四川眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（　　）CA．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4.、(2011吉林省)某学校准备修建一个面积为200平

2、方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（C）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．5、(2011云南省昭通市)由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/，通过连续两次降价后，售价变为2000元/，下列方程中正确的是（　D　）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B．C．D．二、填空题6、(2008新疆乌鲁木齐)乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为．酽锕极額閉镇

3、桧猪訣锥。7.(2011宁夏回族自治区)某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价后售价为25元．根据题意可列方程为．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8.(2011青海省)某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是___20％________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。9、（2007甘肃兰州课改，4分）兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。４10、已知,求a,b,c的值。11、已知m

4、，n是有理数，并且方程有一个根是，那么m+n的值是______。12、已知，求整数a,b的值。三、应用题13、(2011山东省日照市)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．3.解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，整理，得：

5、x2+3x-1.75=0，解之，得：x=，∴x1=0.5x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．14、(2008甘肃省庆阳市，10分)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。1米1米答案：设这种箱子底部宽为米，则长为米，依题意，得．解得（舍），．∴这种箱子底部长为米、宽为米．４由

6、长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为（米）．……9分∴做一个这样的箱子要花元钱．………………………………10分15、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3m/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2m/s的速度向点D移动。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。问：(1)P、Q两点同时出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm²?5(2)P、Q两点同时出发多长时间时，点P与点Q的距离是10cm?1.64.816、由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可

7、多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．4、解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤元．根据题意，得解得经检验，是原方程的解答：4月初猪肉价格下调后每斤10元．（2）设5、6月份猪肉