【精校】全国高考真题数学分考点汇编：考点圆的方程直线与圆圆与圆的位置关系

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点35圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1.(2015·安徽高考文科·T8)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是　(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12【解题指南】直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径计算出b。【解析】选D.因为直线3x+4y=b与圆心为（1,1），半径为1的圆相切，所以圆心到该直线的距离或12，故选D。聞創沟燴鐺險爱

2、氇谴净。2.(2015·广东高考理科·T5)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是　(　　)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.2x-y+=0或2x-y-=0B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x+y+5=0或2x+y-5=0【解题指南】先设出与2x+y+1=0平行的直线系方程2x+y+c=0,利用圆心到直线的距离求出参数c.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【解析】选D.设所求切线方程为2x+y+c=0,依题有,解得c=±5,所以所求的直线方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3.(2

3、015·北京高考文科·T2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是　(　　)A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=2【解题指南】求出半径,代入圆的标准方程.【解析】选D.半径r==,所以圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2.4.(2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T7)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则

4、MN

5、=　(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A.2　　B.8　　C.4　　D.10【解题指南】利用三点A(1,3),B(4,2)

6、,C(1,-7)求出圆的方程,令x=0,求出y的值,从而求出

7、MN

8、的值.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。圆学子梦想铸金字品牌【解析】选C.由已知得kCB==3,所以kAB·kCB=-1,所以AB⊥CB,即△ABC为直角三角形,其外接圆圆心为(1,-2),半径r=5,所以外接圆方程为(x-1)2+(y+2)2=25,令x=0得y=±2-2,所以

9、MN

10、=4.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。5.(2015·山东高考理科·T9)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为　(　　)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A.或B.或C

11、.或D.或【解题指南】本题考查光的反射(对称性)及点到直线的距离公式.【解析】选D.反射光线过点(2,-3),设反射光线所在直线方程为y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0,反射光线与圆相切,圆心(-3,2)到直线的距离等于半径1,即，解得或籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。6.(2015·新课标全国卷Ⅱ文科·T7)已知三点A(1,0),B(0,),C(2,),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为　(　　)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A.B.C.D.【解析】选B.圆心在直线BC的垂直平分线即x=1上,设圆心D(1,b),由DA=DB得，解得，所以圆心到原点的距离为.7

12、.（2015·重庆高考理科·Ｔ8）已知直线是圆C:的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则（）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。A.B.C.D.【解题指南】解答本题可以根据题意得知直线经过圆的圆心，从而求出的值，然后利用（C为圆心，为半径）求解.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【解析】选C.圆的标准方程为圆心为，半径为，因为直线为圆的对称轴，所以直线经过圆心，即，所以，，所以圆学子梦想铸金字品牌又AB为圆的切线，所以二、填空题8.(2015·湖北高考理科·T14)如图,圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且

13、AB

14、=2.擁締凤袜备訊顎轮

15、烂蔷。(1)圆C的标准方程为.(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点,下列三个结论:①；②；③．其中正确结论的序号是.(写出所有正确结论的序号)【解析】(1)设点C的坐标为(x0,y0),则由圆C与x轴相切于点T(1,0)知,点C的横坐标为1,即x0=1,半径r=y0.又因为

16、AB

17、=2,所以12+12=,即y0==r,所以圆C的标准方程为(x-1)2+(y-)2=2.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。(2)设MN的斜率不存在,则MN的直线方程为x=0,

18、NA

19、=1-=,

20、NB

21、=

22、MA

23、=

24、MB

25、=所以①成立，②式成立；③式成立。坛摶乡囂忏蒌鍥

26、铃氈淚。设MN的斜率存在为k，MN的直线方程是代入得