【名师一号】学全国高中数学人教b版必修双基限时练函数的应用(ⅰ)(三)含答案

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1、数学大师www.eywedu.netwww.ks5u.com双基限时练(十六)　函数的应用(Ⅰ)基础强化1．甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(　　)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。解析　设t时刻，甲、乙两人距离起点分别是s1米和s2米，则s1＝4t＋100，s2＝6t，它们到达终点所需时间分别为275秒和200秒，∴经过200秒，乙先到达终

2、点．令s1＝s2，则t＝50秒，http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学大师www.eywedu.net即经过50秒乙追上甲，此时两人的间距为0.结合选项可知，C正确．答案　C2．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝聞創沟燴鐺險爱氇谴净。其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为(　　)A．15　　　　　　　　B．40C．25D．130解析　令y＝60，若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝

3、60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40<100，不合题意．故拟录用25人．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。答案　C3．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．6sB．4sC．3sD．2s解析　令h＝30t－5t2＝0，则t＝0，或t＝6.答案　A4．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y＝f(x)，另一种是平均价格曲线y＝g(x)，如，f(2)＝3

4、表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)＝3表示2小时内的平均价格为3元．下面给出了四个图象，实线表示y＝f(xhttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学大师www.eywedu.net)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是(　　)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解析　根据即时价格与平均价格的相互依赖关系，可知，当即时价格升高时，对应平均价格也升高；反之，当即时价格降低时，对应平均价格也降低，故选项C中的图象可能正确．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。答案　C5．某商品进货价为每件40

5、元，当售价为50元时，一个月能卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件，商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为(　　)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．45元B．55元C．65元D．70元解析　设在50元的基础上提高x元，x∈N，每月的月利润为y，建立函数关系为y＝－10x2＋400x＋5000，其对称轴为x＝20，故售价为70元时，月利润最高．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。答案　D6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，http://www.xiexingcun.com/

6、http://www.eywedu.net/数学大师www.eywedu.net甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是(　　)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．甲B．乙C．丙D．乙或丙解析　三家超市降价后，其售价分别为：甲＝m(1－20%)2＝0.64m；乙＝m(1－40%)＝0.6m；丙＝m(1－30%)(1－10%)＝0.63m.故到乙超市购买这种商品最划算．答案　B7．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，

7、当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解析　当x＝1时，y＝60，当x＝2时，y＝160，∴当1≤x≤2时，y＝100x－40.答案　y＝100x－40http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学大师www.eywedu.net8．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那

8、棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。解析　若以左边的树根为原点建立平面直角坐标系，则抛物线的对称轴为x＝1，设抛物线方程为y＝ax2－2ax＋2.5，